摘要：為了解決生鮮農產品物流配送系統的優化問題，考慮生鮮農產品保質期短的特點，結合農產品物流配送網絡模型的整體優化思路，建立了基于混合遺傳算法的冷鏈物流網絡優化模型。該最優模型以物流網絡的總運行成本為目標，引入碳稅政策來分析碳稅對總成本和碳排放的影響，證明碳稅政策可以有效減少農產品物流網絡中的CO2排放。通過實際案例分析獲得的仿真結果表明，該模型為農產品物流企業提供了綠色環保的位置分配方案。
關鍵詞：農產品物流;位置路由問題;混合遺傳算法;碳排放
中國生鮮農產品冷鏈需求不斷增長，而冷鏈物流的網絡布局不合理，且投入成本大，新鮮農產品的保質期相對較短。為了減少產品的腐爛，農產品物流必須在合適的溫度下進行加工、包裝、運輸，并在最短時間內送達消費者手中[1，2]，這在一定程度上促進了農產品物流的快速發展。與傳統物流相比，制冷設備的正常運行會在農產品物流中產生大量的碳排放，加上運輸過程中配送車輛產生的CO2及其他排放氣體，將加劇空氣污染和溫室效應[3，4]。因此，如何減少農產品物流中的碳排放，從而緩解溫室效應引起的全球變暖，已成為當前研究的熱點。
在考慮利益和環境約束的同時，有必要對農產品物流網絡的設計進行優化，以達到經濟效益和環境效益之間的平衡，從而實現雙贏。關于農產品物流LAP和VRP的文獻較多[5-7]，針對新鮮農產品的LRP研究較少。無論是基本的LRP還是LRP的變體，大多數都僅以運營成本為優化目標，很少考慮碳排放量。但是，隨著可持續發展理念逐漸深入人心，許多節能減排政策正在實施，農產品物流配送運作中的碳排放已成為物流公司要解決的關鍵問題。鑒于此，本研究提出了一種考慮碳排放的綠色環保農產品物流網絡優化模型——低碳定位路由問題(LCLRP)模型，采用混合遺傳算法求解[8-11]。以期通過數值試驗驗證模型的有效性和可行性。
1 農產品物流網絡
農產品物流網絡的優化設計應該考慮的是將農產品從供應點(SP)運輸到配送中心(DC)，在有限的時間、空間、資源等約束下，將產品從配送中心運輸到各個終端需求點(TDP)。農產品物流網絡如圖1所示。因此，農產品物流網絡節點的位置分配問題(LAP)和車輛路線問題(VRP)是優化設計中的兩個關鍵問題。在農產品物流配送中，不同的LAP方案會導致不同的VRP規劃，VRP規劃的結果又會影響LAP方案。因此，解決配送過程中LAP和VRP的聯合決策問題，即農產品物流網絡中的位置路線問題(LRP)至關重要[12，13]。
2 農產品物流網絡建模
2.1 問題描述
不同的新鮮農產品具有不同的冷藏運輸條件，例如預冷方式、冷藏運輸方式、溫度、濕度等。水產品和蔬菜一般在生產區域內進行預冷卻，預冷卻方式相對落后。高速公路和鐵路運輸是蔬菜跨區域運輸的主要方法。通常，肉類在加工廠預先冷卻，并在冷凍和冷藏條件下運輸。水產品在預冷后有兩種運輸方式，即速凍水產品的長途運輸一般是通過鐵路運輸，而新鮮水產品的長途運輸主要通過航空運輸。
鑒于不同的新鮮農產品有不同的存儲和運輸環境要求，因此針對特定類別(包括水產品、蔬菜、肉類、水果等)，本研究構建了新鮮農產品的物流網絡，即確定始發地，預冷站和生鮮配送中心之間的運輸網絡。確定物流網絡應考慮建立預冷站、配送中心的成本，新鮮農產品的倉儲成本和運輸成本。同時，在建立生鮮農產品物流網絡時，應考慮生鮮農產品產地運輸需求、市場產品需求以及預冷站和配送中心的儲存能力等。
本研究建立的農產品物流LCLRP模型如下：通過多個冷藏車將農產品交付到不同客戶的農產品物流候選配送中心，并且客戶位置是已知的。在客戶需求和車輛容量的限制下，通過綜合考慮所有成本，構建綜合成本最低的LCLRP模型，從而獲得經濟和環保的配送方案，并確保同時完成配送服務。
2.2 模型開發
農產品物流LCLRP模型以總成本最小為目標函數[14，15]。應分析各子成本，由各種子成本確定位置分配過程的總成本。
2.2.1 模型目標函數分析
1)固定成本。固定成本是指配送中心的運營成本。LCLRP模型中的固定成本[C1]見式(1)。
[C1=g∈LgCgZgk+g∈Lgk∈KgZgYkCkLggKgZg=1xkij=0VgCe] (1)
式中，[Lg]為候選配送中心[g]的集合;[Cg]表示配送中心g的固定成本;[Zg]為二值函數，若配送中心[g]運營，則[Zg=1]，否則[Zg=0];[Kg]為配送中心[g]的冷藏車數量;[Yk]為二值函數，若配送中心使用冷藏車[k]，則[Yk=1]，否則[Yk=0];[Ck]表示冷藏車[k]的固定成本;[Vg]表示分配給配送中心g的客戶集合;[Ce]表示冷藏車在運輸過程中單位時間的制冷成本。
2)運輸成本。車輛的運輸成本受燃料消耗、維護和其他因素的影響，并且與車輛行駛的里程呈正比。LCLRP模型中的運輸成本[C2]見式(2)。
[C2=g∈Lgk∈Kgi，j∈VgckijxkijZgYk] (2)
式中，[ckij]表示冷藏車[k]從客戶[i]到客戶[j]的單位距離運輸成本;[xkij]為二值函數，[xkij=1]表示冷藏車[k]通過了客戶[i]和客戶[j]之間的道路，否則[xkij=0]。
3)制冷成本。易腐性是農產品物理特征之一。因此，農產品物流要求貨物始終處于低溫環境中，以確保其質量，在運輸及配送過程中，必須不斷消耗能量以保持溫度不變。為了維持適當的溫度，該制冷成本是必要的。冷藏車在運輸過程的制冷成本[C31]見式(3)。
[C31=g∈Lgk∈Kgi∈Vgj∈VgZgCexkijtkij] (3)
式中，[tkij]表示冷藏車[k]從客戶[i]到客戶[j]的運輸時間。
達到TDP后，冷藏車卸貨過程產生的制冷成本[C32]見式(4)。
[C32=g∈Lgk∈Kgj∈VgZgCe′ykjwjykj=1] (4)
式中，[Ce′]表示冷藏車在卸貨過程中的制冷成本;[ykj=1]代表冷藏車[k]服務于客戶[j];[wj]表示冷藏車[k]的卸貨時間。
因此，總制冷成本[C3]見式(5)。
[C3=C31+C32=][g∈Lgk∈Kgi∈Vgj∈VgZg(Cexkijtkij+Ce′ykjwj)]
(5)
式中，[tkij=tkij+max{ETi-tkj，0}]，[max{ETi-tkj，0}]表示車輛[k]在不卸載的情況下為客戶[j]服務的等待時間，[tkj]表示冷藏車[k]到達客戶[j]的時間。
4)懲罰成本。在農產品物流中，城市交通擁堵給物流配送帶來很大困難[16]：若不能在規定時間內送達，則必須支付一定的違約金[C4]，見式(6)。
[C4=g∈Lgk∈Kgi∈VgZg(μ1max{ETi-tki，0}+μ2max]
[{tki-LTi，0})] (6)
式中，[max{ETi-tki，0}]表示冷藏車[k]服務客戶[i]的提前到達時間;[max{tki-LTi，0}]表示冷藏車[k]服務客戶[i]的延遲到達時間;[μ1]表示冷藏車提前到達客戶節點時單位時間內的等待成本;[μ2]表示冷藏車遲到客戶節點時單位時間的罰款成本。
5)損害成本。引入了冷藏貨物質量的變量函數[D(t)=D0e-?t]用于計算損害成本。貨物的損壞成本在配送過程中分為兩部分，包括冷藏車在行駛過程中隨著時間的推移累積的貨物損壞成本，以及由于開門而造成的門附近貨物損失的成本。由冷藏車在行駛過程中造成的貨物損壞成本[C51]見式(7)。
[C51=g∈Lgk∈Kgi∈VgZgykiPqi(1-e-?1(tki-tk0))] (7)
式中，[P]表示冷藏車貨物的單位價值。
當冷藏車到達客戶服務地點時，此時的損耗率假設為[?2(?2>?1)]，貨物損耗的成本[C52]見式(8)。
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