摘 要：如何提高大地電磁法對不同深度、不同規(guī)模異常體的分辨率/識別能力是其面臨的主要問題之一。針對此問題，文章從大地電磁測深最優(yōu)化反演的概念出發(fā)，提出大地電磁多尺度解釋策略的概念，通過建立典型地電模型，對比分析了全頻數(shù)據(jù)、高頻數(shù)據(jù)以及不同剖面長度的大地電磁正演模擬和反演計算結(jié)果，論證了多尺度解釋策略既能有效識別深部總體構(gòu)造輪廓，也能有效識別淺部不均勻異常體的空間分布特征。從理論上為提高大地電磁法在實際工作中的解釋分辨率及解釋精度提供了較好的技術(shù)參考。

　　關(guān)鍵詞：多尺度解釋策略;大地電磁測深法;最優(yōu)化反演

　　1 概述

　　在地球物理反演實際問題中，受到儀器設(shè)備、時間和空間的限制、觀測資料有限等問題的影響，數(shù)據(jù)反演解釋的不確定性和多解性是地球物理中普遍存在的問題[1]。由于大地電磁測深法電磁波向地下介質(zhì)中傳播過程中隨著傳播深度不斷增加能量不斷衰減，以及野外觀測地形，人文噪聲等干擾也會引起大地電磁測深曲線的畸變等因素，嚴(yán)重影響大地電磁反演結(jié)果的分辨率。提高大地電磁測深反演結(jié)果的分辨率一直是MT法重要的課題。眾多學(xué)者發(fā)現(xiàn)通過不同約束條件和多種地球物理信息的聯(lián)合反演方法能夠提高大地電磁測深反演結(jié)果的分辨率[2-3]，這些方法的提出能得到相對于傳統(tǒng)大地電磁反演方法更優(yōu)越的結(jié)果。

　　為了提高大地電磁測深反演結(jié)果對地下局部異常體的識別效果，本文從最優(yōu)化反演的概念出發(fā)，提出了大地電磁多尺度解釋策略，通過理論模型的正反演計算與對比分析來論證多尺度解釋策略在深部構(gòu)造及淺部局部異常識別方面的優(yōu)越性。

　　2 多尺度反演解釋策略

　　大地電磁測深的反演過程最終都轉(zhuǎn)化為目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)化問題。目前眾多大地電磁測深反演方法按照各自所使用的數(shù)值優(yōu)化算法得到結(jié)果，主要有兩個目標(biāo)：一是使反演結(jié)果與實測數(shù)據(jù)擬合差達到一個合理的極小范圍;二是使模型范數(shù)最小，使觀測數(shù)據(jù)的反演結(jié)果更接近地下介質(zhì)的實際情況，得到反演結(jié)果的全局最優(yōu)解[4-5]。

　　由于大地電磁波不同頻段的電磁波蘊含不同深度的信息，目標(biāo)函數(shù)的求解可視為參與計算的所有頻段加權(quán)求和的結(jié)果。對于不同的探測目標(biāo)，可以賦予高低頻段數(shù)據(jù)以不同的權(quán)重參與反演計算，使?準(zhǔn)d的計算值達到全局最優(yōu);即在探測深部地下信息時應(yīng)加大低頻段數(shù)據(jù)的權(quán)重參與運算;探測淺部目標(biāo)時則反之;同理，參與反演剖面的長短不同時，為保證最優(yōu)化的擬合效果，?準(zhǔn)d的計算值也會呈現(xiàn)一定的差異性。反演中使?準(zhǔn)d的計算值在一個合理的范圍內(nèi)可以提高反演結(jié)果對特定探測目標(biāo)的分辨率，?準(zhǔn)d計算值的差異體現(xiàn)了大地電磁法對深部或者淺部構(gòu)造分辨效果、整體或者局部構(gòu)造分辨效果的偏向性。

　　基于以上原因，從MT最優(yōu)化反演的概念出發(fā)提出了大地電磁多尺度解釋策略的概念：針對同一條剖面的全頻段觀測數(shù)據(jù)，分別開展全剖面高頻數(shù)據(jù)、全剖面全頻數(shù)據(jù)、局部位置高頻數(shù)據(jù)及局部位置全頻數(shù)據(jù)等的二維反演計算，這樣就可以實現(xiàn)全剖面淺部構(gòu)造的最優(yōu)解、全剖面深部構(gòu)造的最優(yōu)解及局部位置淺部構(gòu)造、局部位置深部構(gòu)造的最優(yōu)解，獲得不同尺度的電性結(jié)構(gòu)模型，達到多尺度解釋的目的。

　　3 數(shù)值實驗——理論模型的正反演計算

　　本文正反演計算采用的是成都理工大學(xué)開發(fā)的大地電磁處理軟件MTsoft2D。本小節(jié)首先使用軟件包中的有限單元法[6]對包含淺部均勻異常體的典型地電模型開展正演模擬計算;然后使用非線性共軛梯度算法(NLCG)[7]對正演結(jié)果得到TE極化與TM極化數(shù)據(jù)開展基于多尺度解釋策略的聯(lián)合反演;最后對不同尺度數(shù)據(jù)反演結(jié)果開展對比分析及效果評價。

　　3.1 水平層狀淺部嵌入小低阻異常體模型

　　設(shè)計如圖1所示的水平三層層狀介質(zhì)一維地電模型，淺部嵌入局部低阻體。研究區(qū)域背景為500Ω·m的均勻半空間，模型長5km，深度為1.5km，存在兩個低阻體和地下深處的低阻層參數(shù)為：淺部低阻體電阻率為100Ω·m，大小為15×50m，水平方向上的位置為1000～1050m和4000m～4050m，深度方向上的為-190m～-205m;低阻層電阻率為100Ω·m，深度方向上的位置為-900～-1000m。

　　設(shè)計TE、TM極化模式的網(wǎng)格剖面單元50×50，模擬測點數(shù)100個，點距為50米，水平剖線按1.5倍等比劃分，同時在異常體上加密了垂向與水平剖線。圖3為正演模擬所得的MT響應(yīng)擬斷面圖，包括了兩種極化模式下的視電阻率數(shù)據(jù)。從正演模擬結(jié)果可以看出淺部低阻異常體對兩種極化模式的視電阻率資料都有響應(yīng)，但在對全頻段數(shù)據(jù)進行TE、TM二維聯(lián)合反演后，由于模型深部電性結(jié)構(gòu)總體呈現(xiàn)為高阻-低阻-高阻的變化特征，以及NLCG反演方法中正則化因子確定的光滑模型，導(dǎo)致反演結(jié)果中無法識別出淺部的兩個小低阻異常體如圖2所示。

　　運用前文提出的大地電磁多尺度解釋策略，采用分頻分段反演的手段對10000～100Hz的高頻段數(shù)據(jù)進行重新處理，反演深度設(shè)為0.3km時，反演結(jié)果如圖4所示，圖4中下方的兩個圖是對模型中低阻異常體附近2km范圍內(nèi)的高頻數(shù)據(jù)截取后反演的結(jié)果。

　　通過該試驗可知，在地下淺部的兩個小低阻體受深部低阻層的影響時，對正演得到的全頻段全剖面數(shù)據(jù)反演的結(jié)果無法較好識別出淺部的小低阻異常體，在改變頻段和反演深度后，淺部的低阻體被顯示出。

　　3.2 大型高阻體且淺部嵌小低阻異常體模型

　　設(shè)計如圖5所示地下存在一大型高阻侵入體及淺部嵌入局部一高一低地質(zhì)體的地電模型。研究區(qū)域背景為500Ω·m的均勻半空間，模型長5km，深度為1.5km，兩個地質(zhì)體和大型高阻侵入異常體參數(shù)為：淺部地質(zhì)體電阻率分別為100Ω·m和10000Ω·m，大小為15×50m，水平方向的位置為3000m～3050m和4000m～4050m，深度方向上的為-190m～-205m;大型高阻體電阻率為5000Ω·m，水平方向上的位置為1500m～2500m，深度方向上的位置為-300～-1500m。

　　正演計算中設(shè)計TE、TM極化模式的網(wǎng)格剖面單元50×50，模擬測點數(shù)100個，水平剖線按1.5倍等比劃分，同時在異常體上加密了垂向與水平剖線。圖7為正演模擬所得的MT響應(yīng)擬斷面圖，包括了兩種極化模式下的視電阻率數(shù)據(jù)。從正演模擬結(jié)果可以看出大型高阻體對兩種極化模式的視電阻率資料都有響應(yīng)，但淺部電阻率一高一低的小規(guī)模地質(zhì)體基本沒有響應(yīng)。在對全頻段全剖面數(shù)據(jù)進行二維反演過程中由于受到大型高阻體的影響，導(dǎo)致反演結(jié)果圖中無法識別出淺部電阻率一高一低的小規(guī)模地質(zhì)體如圖6所示。

　　采用前文提出的解釋策略，采用分頻分段反演的手段對里程在2.5km～4.5km范圍內(nèi)的10000～100Hz的高頻段數(shù)據(jù)進行重新處理，反演深度設(shè)為0.3km時，反演結(jié)果如圖8所示。可以看出淺部電阻率一高一低的小地質(zhì)體被清晰的刻畫出來。

　　試驗結(jié)果表明，在采用多尺度解釋策略對全頻段全剖面數(shù)據(jù)反演時，能識別出地下大型高阻侵入體的整體輪廓，但淺部不均勻異常體在受地下大型高阻侵入體影響下，從全頻段全剖面的反演結(jié)果中無法識別;在截取異常體附近范圍的高頻段數(shù)據(jù)反演后，得到的結(jié)果則能夠較好的識別出它們。

　　根據(jù)建立的兩種不同情況下的地電模型，模擬淺部存在低阻體受地下低阻層及附近大規(guī)模高阻體影響的情況下，對模型的全頻段全剖面反演結(jié)果基本無法識別出淺部局部異常體的情況(如圖2，圖6所示);將反演數(shù)據(jù)截取淺部異常體附近的高頻段數(shù)據(jù)后，二維反演結(jié)果能夠顯示出淺部的局部異常體(如圖4和圖8所示)。

　　4 結(jié)論

　　對比兩個相同模型的兩種不同處理手段，對全剖面全頻段數(shù)據(jù)反演后的結(jié)果能夠較好的反映出深部總體構(gòu)造輪廓;采用分頻分段反演的處理方法后得到的結(jié)果，對提高局部異常體識別的分辨率有較好的效果。印證了多尺度解釋策略在對不同地質(zhì)目標(biāo)采用不同處理手段的良好效果。為大地電磁法在實際工作中的解釋分辨率和解釋精度提供了較好的技術(shù)理論依據(jù)。

　　參考文獻：

　　[1]Tarantola A. Inverse Problem Theory and Methods for Model Parameter Estimation[M]. Society for Industrial & Applied Mathematics Philadelphia Pa， 2005.

　　[2]考夫曼.A.A等.大地電磁探測法[M].地震出版社，1987.

　　[3]Gallardo Luis A， Meju Max A. Joint two-dimensional DC resistivity and seismic travel time inversion with cross-gradients constraints[J]. Journal of Geophysical Research， 2004，109(B3)：B03311.

　　[4]韓波，胡祥云，何展翔，等.大地電磁反演方法的數(shù)學(xué)分類[J].石油地球物理勘探，2012，47(1)：177-187.

　　[5]韓波.大地電磁二維擬牛頓反演研究[D].中國地質(zhì)大學(xué)，2012.

　　[6]金建銘，王建國.電磁場有限元方法[M].西安電子科技大學(xué)出版社，1998：15-23.

　　[7]Rodi W L， Mackie R L. Nonlinear Conjugate Gradients Algorithm For 2-D Magnetotelluric Inversion[J]. Geophysics，2001，66(1)：174-187.

　　推薦閱讀：《氣體物理》(雙月刊)由中國航天科技集團公司主管、中同航天空氣動力技術(shù)研究院(主要主辦單位)、中國宇航出版有限責(zé)任公司共同主辦的綜合性學(xué)術(shù)期刊。