摘要：在初中統計教學中，一定要讓學生經歷完整的統計活動.因為，使學生樹立數據分析觀念，最有效的方法就是讓他們投入到數據分析的全過程中.在讓初中學生經歷完整的統計活動的基礎上，上好統計活動案例分析課也是發展學生數據分析觀念的有效載體.基于此，筆者以北京22中李老師所執教的“統計活動案例分析”一課為例進行分析，期望對一線教師把握統計活動的教學有所幫助.

　　關鍵詞：統計學,數據分析,教學模式

　　本節課的授課對象為初一學生，也是他們進入中學后關于統計學習的第一節課.李老師在正式上課前一周給學生布置了分組開展的統計活動作業：(1)確定統計活動的主題和目的;(2)設計統計活動方案;(3)收集相關數據;(4)整理數據;(5)分析數據;(6)完成活動報告.

　　學生在這節課前已經完成了上述統計活動作業，因此本節課是一節統計活動案例分析課，以小組匯報、學生討論、教師點評的方式進行.主要目的是利用學生匯報的調查結果，引導學生對收集數據的方式是否合適、整理和描述數據的方式是否恰當、數據分析的結論是否全面等問題進行反思，通過深入的討論和教師的點評，發展學生的數據分析觀念，幫助學生形成對數據處理過程進行初步評價的意識，提高學生運用統計知識解決實際問題的能力.

　　統計的思想已滲入人們生活的方方面面，統計的基礎知識已經成為每一個公民都應當具備的基本素質.《義務教育數學課程標準(2011年版)》(以下簡稱《標準》)將“數據分析觀念”作為數學課程的核心概念之一，將數據分析觀念解釋為：“了解在現實生活中的許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊涵著信息;了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法;通過數據分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律.數據分析是統計的核心.”[1]它包含三層意思：一是經歷數據分析的過程，體會數據中蘊含著信息;二是掌握數據分析的基本方法，根據問題的背景選擇合適的方法;三是通過數據分析，感受數據的隨機性[2].

　　為了讓學生經歷較為完整的數據分析過程、掌握數據分析的基本方法，初中各版本教材都設計了相關的教學內容，如北師大版教材在七年級上冊安排了統計活動“關注人口老齡化”，在八年級上冊安排了統計活動“哪個城市夏天更熱”，在九年級下冊安排了統計活動“視力的變化”.安排這些內容的主要目的就是讓學生“經歷數據收集、處理、分析的全過程，進一步發展數據分析觀念，提高運用統計知識解決實際問題的能力”[3].

　　但在現實的初中統計教學中，存在著下面兩種現象：一是教師從來沒有讓學生經歷過一次較為完整的統計活動(筆者在一個30多人的培訓班調研教師“是否讓學生經歷過完整的統計活動”，僅有兩三名教師舉手);二是有些教師讓學生在課下經歷了完整的統計活動，但課上的主要活動是讓學生分組匯報調查報告，教師點評很少而且點評的內容并不是統計關注的核心.

　　這個課例主要涉及數據的收集、整理和描述過程，這個過程學生已經完成，而教師提出的問題涉及的是數據分析觀念的第二層意思“掌握數據分析的基本方法，根據問題的背景選擇合適的方法”，通過對收集數據、整理數據、描述數據和分析數據的方法進行討論可以發展學生的數據分析觀念.針對本節分析課，筆者認為，教師組織學生對問題的討論、分析、點評能夠進一步發展學生的數據分析觀念.

　　通過上述討論，學生認識到調查問卷的設計非常重要，問卷設計的好壞直接決定了收集到的數據是否真實有效;同時，收集數據有不同的方法，不同的調查對象要采用不同的方法.這樣的討論不僅能進一步發展學生的數據分析觀念，還有利于學生形成追問數據來源的意識并客觀地評價他人數據獲取方法的能力.

　　數據一旦被收集后，人們通常希望能從中獲取盡可能多的有用信息，但收集到的數據一般比較多，這就需要對這些數據進行適當的整理，將其轉化為可以直接利用的形式.統計圖表就是整理、描述數據的重要工具，但不同的統計圖表有著各自的特點和用途，統計者需要根據問題的需要，選擇合適的統計圖表來整理、描述數據，因此，引導學生討論數據整理、描述方式恰當與否是有必要的.

　　書籍組只用了表格的形式來整理、描述數據，因此在討論該問題時，李老師重點對其他幾個小組呈現的統計圖表進行了討論，在討論的過程中不斷地引導學生思考：“為什么在你們的報告中呈現這樣的統計圖(表)形式?它的優勢是什么?”通過討論，學生明晰了統計表、折線統計圖、扇形統計圖和條形統計圖各自的特點：圖形比表格直觀，條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目，扇形統計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比，折線統計圖能清楚地反映事物的變化情況.甚至還有學生指出了在繪制統計圖時應注意的問題，比如：繪制扇形統計圖最好不要手繪、要用顏色將各個扇形區分開、數據最好按順時針或逆時針方向從大到小排列，這樣方便閱讀的人從中獲取信息.

　　統計學是建立在數據的基礎上的，本質上是通過數據進行推斷.在以信息和技術為基礎的現代社會里，充滿著大量的數據，人們需要它們以做出合理的決策.數據分析觀念的首要方面是“了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊涵著信息”，即通過數據分析的全過程，讓學生從統計的角度思考與數據有關的問題，體會數據中蘊涵的信息.針對書籍組“初一某班學生讀書種類愛好調查報告”這個統計活動，教師應該鼓勵學生收集數據、整理數據、分析數據，從而做出決策和推斷;同時還可以讓學生根據調查問題的目的，自主確定調查對象和收集數據的方法.比如，若想分析該班男生和女生的讀書種類愛好情況，收集數據時就還應包括被調查者的性別.在此基礎上，進一步認識統計對決策的作用，體會數據中的信息.

　　經過對數據的分析，書籍組得出的結果是同學們最喜歡的分別是什么類型的書籍，并分析了原因，教師也組織學生對得到的結果及原因進行了討論.筆者認為教師還應該進一步引導學生對以下問題進行討論：書籍組得出的結果與調查之前的猜想一致嗎?如果不一致，為什么不一致呢?是因為數據量不夠?還是數據缺乏代表性?如果一致，這個結論對別的班級也成立嗎?這些追問和相關討論可以讓學生通過統計活動的過程和之后的思考，客觀地認識統計的過程及統計分析的方法，有助于學生體會統計思維與確定性思維的差異.

　　如果課上對上述問題進行深入討論，必然能進一步發展學生的數據分析觀念.除此之外，還可以讓學生認識到：統計思維不同于其他數學思維，統計是一個逐漸改進和完善的過程，是逐漸靠近真理的過程.在這個過程中，可以逐步培養起學生對統計論斷進行批判性思維的能力.

　　因此，教師在統計活動案例分析課教學中，不僅只是讓學生匯報他們的調查結果，還要充分利用學生呈現的調查結果，引導學生對收集數據、整理和描述數據、分析數據、做出推斷的過程是否合理等進行反思.通過深入的討論和教師的點評，發展學生的數據分析觀念，幫助學生形成對數據處理過程進行初步評價的意識.這種評價的意識將有助于學生客觀地認識統計的過程、統計分析的方法，有助于學生對統計思維與確定性思維的理解.