摘 要：提出了一種面向智能網聯汽車的中心式匝道合流協同控制方法. 首先建立了中心式匝道合流協同控制模型，然后通過離散化將其轉化為非線性最優化問題，并采用NOMAD算法求解. 進行了100組仿真實驗，通過隨機設置不同的初始化條件對所提方法的有效性以及車輛油耗影響因素進行了研究，并與其他文獻的方法進行對比. 研究結果表明，本文所提方法對不同的初始合流場景有較好的控制效果，與對比文獻中的方法相比，可使車輛平均油耗降低42.38%，顯著提高了匝道合流過程中車輛的燃油經濟性.

　　關鍵詞：智能網聯汽車;匝道合流;協同控制;中心式方法;燃油經濟性

　　交通擁堵已成為城市發展的痛點問題，匝道合流是造成城市高架道路和高速公路交通擁堵的主要原因之一[1]. 2014年，美國城市地區交通擁堵的總成本估計為1 600億美元，額外消耗31億加侖燃料[2].交通擁堵降低了交通效率，增加了碰撞風險[3]，增加了出行時間[4]，給乘客帶來不適，導致油耗和排放過多[5-6].實際上，匝道合流操作對于駕駛員來說，必須綜合考慮周圍環境的各類因素. 通常，試圖合流的車輛可能會在入口匝道上先減速，等待合適的合流機會，同時根據對安全間距和主流車輛速度的判斷，以確定加速的程度和時間.即使駕駛員最終順利完成合流，實際的合流過程也不一定是全局最優的，安全性、經濟性和舒適性難以兼顧和保證.

　　為解決這一問題，自動匝道合流控制能夠通過考慮匝道合流過程中復雜的時空約束，協同組織匝道區域內多個車輛的運動，從而保證順利完成合流，并大大提高合流過程的安全性、效率與燃油經濟性.近年來，智能網聯汽車技術快速發展，為實現自動匝道合流控制提供了基礎.首先，智能網聯汽車能夠通過車-車通信(V2V，Vehicle-to-Vehicle)實現合流控制操作中的實時通信;其次，智能網聯汽車可通過車-路通信(V2I，Vehicle-to-Infrastructure)接收來自合流區域附近的智能基礎設施的信息，進一步提高了車輛合流協同控制的可行性[7-10].

　　智能網聯汽車的匝道合流協同控制方法主要可分為中心式方法和分布式方法[11].在中心式方法中，至少有一個任務是由一個中央控制器為所有車輛全局決定的. Jing等人[12]提出了一個基于多人博弈的合作優化框架和算法，在這個框架中，中央控制器從進入合流區域內的車輛中獲取信息，并將每輛車視為一個智能體進行全局優化協調，從而最小化車輛行駛時間、油耗和乘客舒適度的全局收益.Malikopoulos等人[13]使用漢密爾頓分析法提供一個可實時求解的解析閉環解，在保證滿足防追尾避撞的硬安全約束下實時求解各車輛的最優加減速.Ntousakis等人[14]提出了一種縱向軌跡規劃方法，將合流問題表述為有限時域最優控制問題，并對其進行解析求解，在實現安全與效率的同時最小化燃油消耗、乘客不適、加速度及其一階、二階導數. Rios-Torres等人[15-16]提出了一種基于燃油經濟性的車輛加速曲線在線優化的閉式求解方法，同時避免了在合流區與其他車輛的碰撞. Meng等人[17]提出了一種基于優化的匝道合流協同控制方法，可以綜合提升匝道合流中的燃油經濟性和安全性.

　　在分布式方法中，每輛車根據從道路上其他車輛接收到的信息來確定自己的控制策略. Uno等人[18]最早在1999年提出了虛擬車輛合流協同控制的概念，這種方法將匝道上的車輛投影到主干道路上生成虛擬車輛，并通過對同一條道路上的真實車輛與虛擬車輛的縱向控制，優化合流過程. Dan等人[19]提出了基于虛擬時隙的交通管理概念，所提出的協同合流控制方法能夠提升匝道的吞吐量和平均延遲. Pueboobpaphan等人[20]重點研究了具有不同自動化水平的車輛之間的相互作用，并且保證了人工駕駛車輛能夠平滑合流. Cao等人[21]提出了協同合流的概念，其中主道上的車輛調整速度以適應匝道上試圖合流的車輛，利用MPC方法對兩條單行道上的相關車輛優化生成合流路徑. Zhang等人[22]使用一種分布式方法，將硬安全約束下的交叉路口車輛左右轉向規劃問題構建為優化控制問題進行優化求解. Malikopoulos等人[23]使用求解完整解析解的分布式方法，解決了無明確交通信號情況下的交叉路口通行優化控制問題，在實現交通吞吐量最大化的同時最小化能源消耗. 此外，在與匝道合流協同控制相似的非信控路口協同通行方面，Xu等通過駛近車輛投影變換設計了基于虛擬隊列的協同控制方法，可實現多車在非信控路口的分布式無沖突協同通行[24];Bian等設計了非信控路口任務分區架構，融合分布式觀測、優化與控制方法，實現了多車的無中心協調式協同通行[25].

　　本文提出了智能網聯汽車中心式匝道合流協同控制方法，在合流控制中綜合考慮了燃油經濟性、安全性等控制目標，可提升匝道合流協同控制的綜合性能;其次，本文提出的模型沒有對車輛的位置、速度和加速度做出線性或其他形式的運動假設，所計算出的車輛最優運動軌跡更符合實際車輛特性.本文在文獻[17]的基礎上進一步考慮了隨機初始化條件下的匝道控制性能，并評估了協同合流控制對主車道車輛燃油經濟性的影響.

　　本文首先確定并分析所研究場景;然后構建車輛狀態方程及合流過程約束條件、初始條件、終止條件以及目標函數，進而建立匝道合流協同控制模型;最后通過數值仿真進行方法驗證和分析，并與文獻[6]中方法進行對比.

　　1 研究場景

　　如圖1所示，考慮一種簡化的匝道合流場景，主道與匝道均為單車道.實際上，主道道路一般由多車道組成，本文假設車輛在進入控制區之前已經完成了換道操作，而不需要考慮控制區域的車輛換道行為，因此，主道多車道的問題可以簡化為單車道問題.此外，在同一條車道上的車輛遵循先進先出(First In First Out，FIFO)規則，不能進行超車.控制區域定義為圖1中長度為L的V2I通訊范圍，實際上通常是半徑為幾百米的范圍.匝道合流協同控制系統中僅考慮位于控制區內的車輛.合流點定義為主道中心線與匝道中心線的交點.在本文中僅考慮匝道上有一輛車的情景，標記為車0. 主干道上尚未到達合流點的車輛依次標記為車1 ～ 車m，如圖1所示.

　　匝道合流需要合流車輛(車0)與主道上的車輛協同完成，在主干道上的車輛負責為合流的車輛制造足夠安全的間隙，以便合流車輛進行合流匯入.也就是說，它們需要協同調節各自的車速以適應合流車輛.本文假設每個合流區域中都存在智能路側單元，如圖1所示. 控制區內的每輛車都可以與智能路側單元進行通信，頻繁共享其實時信息并接收控制消息.車輛的共享信息包括車輛編號、車輛長度和寬度、位置、速度、加速度、橫擺角等. 其中一些共享信息是常數，其余信息可以通過車載設備(例如GPS、速度計、加速度計和陀螺儀)實時測量和計算. 智能路側單元收到共享信息后，其內部的數據處理單元將采用本文提出的方法來計算每輛車的最優速度曲線，然后將最優速度曲線發送給各個車輛進行軌跡跟隨實現.

　　如上所述，本文假定所有車輛都是智能網聯汽車，即完全配備了定位和V2I功能設備并能夠自主控制自身速度，在控制誤差允許范圍內跟隨最優速度曲線完成合流過程.

　　2 匝道合流協同控制方法

　　2.1 匝道合流協同控制模型

　　本文提出的中心式匝道合流協同控制方法利用匝道合流協同控制模型來計算每輛車的最優速度曲線.匝道合流協同控制模型由狀態方程、狀態約束、初始和終止條件以及目標函數四個部分組成，進而得到匝道合流控制最優化問題.

　　2.1.1 狀態方程約束

　　假設每輛車都有相同的動力學特性. 對于車輛i，可以容易地推導出以下動力學關系.

　　式中：t∈[t0，tend]，t0表示初始時間，tend表示合流車輛到達合流點的最終時間，Xi(t)表示在時刻t車輛i到合流點的距離，vi(t)和ai(t)分別是車輛i在時間t的速度和加速度.另外，定義距離Xi(t)在車輛i到達合流點之前為正，在車輛i到達合流點之后為負.

　　2.1.2 狀態約束

　　首先，所有車輛的速度和加速度應滿足邊界約束.

　　vmin≤vi(t)≤vmax，i = 0，1，2，…，m (3)

　　amin≤ai(t)≤amax，i = 0，1，2，…，m (4)

　　式中：t∈[t0，tend]，vmin和vmax分別是車速的最小限制值和最大限制值，amin和amax分別是保障舒適性的加速度最小限制值和最大限制值.

　　其次，在整個合流過程中，主干道上的所有車輛均應保持與相鄰車輛的安全車距.

　　Xi+1(t)-Xi(t)≥δsafe，i = 1，2，…，m-1 (5)

　　式中：t∈[t0，tend]，δsafe表示最小允許車頭間距，即允許的最小安全車距.

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