摘 要：為適應城市軌道交通線路調線調坡設計需求，文章基于線路設計理論和限界標準，通過CAD 二次開發，研發調線調坡設計系統。該系統首先對以結構底板作為測量基準線的測量結果進行修正，然后建立以設計軌面為坐標系橫軸的各結構斷面類型的方程式，快速準確地對限界進行檢查。該系統采用的數據以隧道結構底板作為測量基準線，自動對測點數據進行修正并進行限界檢查工作，能大大減小現場測量工作者的工作量，提高設計工作效率。

　　關鍵詞：城市軌道交通;線路設計;調線調坡;CAD 輔助設計

　　1 調線調坡設計概述

　　調線調坡設計是土建結構完工之后，軌道鋪設和設備安裝之前的一項重要工作。土建施工往往存在誤差，與設計方案不一致。為消除由于隧道、車站等土建結構中心線偏離設計線位產生的影響，避免產生侵入限界的情況，工程師會依據測量結果，與理論限界值進行對比，分析偏差大小和趨勢，在原設計線位基礎上進行線路調整，再重新檢查限界侵限情況，直至限界滿足要求。當調線調坡也無法消除施工誤差的影響時，就需要對土建結構進行改造或者調整設備安裝位置。

　　在調線調坡設計方面，袁士濤等提出基于點云數據實現地鐵限界檢測及調線調坡設計自動化的研究思路 [1]，任博文進行了城市軌道交通調線調坡測量軟件的開發[2]，蔣勇提出采用空間圓擬合法對調線調坡測量中圓形隧道橫斷面進行擬合[3]，黃鉑清提出基于遺傳算法的調線調坡優化設計方法[4]，李家穩提出地鐵調線調坡設計中基于距離法和面積法的優化算法[5]，李家穩、張海燕等提出地鐵調線調坡雙邊線形約束模型[6]，明杰進行了調線調坡計算方法的研究[7]，楊亢亢等對隧道施工偏差和限界監測進行了研究[8]，孔令洋對地鐵限界系統的設計原理進行研究并開發了限界設計軟件[9]，孟凡鐵、陳菊對深圳地鐵調線調坡工作進行總結并研究了相關技術[10-11]，司耀旺、許兆俊結合工程調線調坡實踐提出了調線調坡設計關鍵技術[12-13]。但以上研究中調線調坡的測點數據均是以設計軌面為坐標系橫軸進行測量得到的數據，測量員需在隧道內先放樣線路中心線再進行隧道斷面測量。

　　本文利用AutoLisp、C++等，在AutoCAD2014平臺上開發了城市軌道交通調線調坡設計系統，系統包括項目管理、線路參數設置、水平限界檢查、豎向限界檢查4個功能模塊。本文介紹該系統以隧道結構底板數據作為測量基準線的測點數據修正方法，水平、豎向限界檢查模塊的開發，以及研究中涉及的原理。

　　2 測量數據修正

　　2.1 隧道偏移修正

　　城市軌道交通線路在市區或建筑密集區常采用的工法是盾構法，圓形盾構隧道和馬蹄形隧道斷面通常是結構專業的標準斷面。根據GB 50157-2013《地鐵設計規范》 第5.3.5條和CJJ/T 96-2018《地鐵限界標準》，圓形或馬蹄形隧道在曲線超高地段，應采用隧道中心向線路基準線內側偏移的方法，解決軌道超高造成的內外側不均勻位移量。其中豎向位移量按如下公式計算：

　　式(1)～(2)中，z'為隧道中心豎向位移;h0為隧道中心至軌頂面的垂向距離;h為軌道超高;α為由于軌道超高而產生的車輛中心線與坐標軸之間的夾角，α = sin-1(h /s);s為左右輪滾動圓間距。

　　2.2 實際隧道底板豎向偏差修正

　　實測隧道底板和設計底板高程往往是存在偏差的，調線調坡設計中需以實際隧道底板作為測量基準線，然而此時基準是一個無規律的基準線，設計線路中心線卻是一條線形完好的空間曲線。通過建立實測隧道底板數據與設計底板數據的數據關系，就可以將實測隧道結構底板數據轉化成以設計軌面線為基準的數據。將實測隧道底板數據與設計底板數據之差記為?h，則各測點數據減去?h，即可得到以軌面高程數據作為基準線的數據。

　　圖1 給出了實際施工斷面上、下浮動示意圖，圖中虛線代表設計隧道，實線代表實測隧道。圖1a為實測隧道較設計隧道上浮的情況，表示實測隧道底板高程大于設計隧道底板高程，需將測點高程減去|?h|;圖1b為實測隧道較設計隧道下沉的情況，實測隧道底板高程小于設計隧道底板高程，需將測點高程加上?h。設?h=設計隧道底板高程H設計 -實測隧道底板高程H，?h即為底板侵限值(隧道下沉時，?h>0;隧道上浮時，?h<0)，則對實測隧道底板高程進行修正后得到的測量基準線高程H修正 為：

　　設計隧道底板高程由設計軌面高程、隧道偏移量或者隧道加寬量、軌道超高方式和軌道結構高度共同決定，計算出設計隧道底板與實測隧道底板的豎向偏差并進行測點修正，就可將以實測隧道底板為基準的測點數據轉化為以軌面高程為基準的數據。

　　3 隧道限界方程

　　3.1 矩形隧道建筑限界方程

　　(1)直線地段矩形隧道建筑限界方程。矩形隧道建筑限界坐標系的建立方法為建立正交于軌道中心線的平面直角坐標，如圖2所示。以2根鋼軌軌頂中心線連線的中點o引出的水平坐標軸作為y軸，以通過該中點垂直于水平軸的縱軸作為z軸， h1為設計軌面至隧道頂板的距離，h2 為設計軌面至隧道底板的距離，b1為線路中心線至隧道左邊墻的距離，b2為線路中心線至隧道右邊墻的距離。建立矩形隧道限界方程如下：

　　(2)曲線地段矩形隧道建筑限界方程，如圖3所示。列車在曲線上運行時作為一個剛性結構不能隨曲線彎曲，列車轉向架中心線與線路中心線不重合，同時曲線上設置的超高使得車體向曲線內側偏移。以A型車為例，矩形隧道內外側加寬值E內、E外 按下列公式計算：

　　當線路左轉時，線路中心至左邊墻的限界值應在直線段限界的基礎上加上E內，線路中心至右邊墻的限界值應在直線段限界的基礎上加上E外;當線路右轉時，與左轉情況相反。

　　3.2 圓形隧道建筑限界方程

　　(1)直線地段圓形隧道建筑限界方程。圓形隧道限界方程建立方法同矩形隧道限界方程，如圖4所示，建立其方程如下：

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