摘 要：以模型為基礎的傳統(tǒng)的控制理論在設計控制器時需要預先知道被控對象的數(shù)學模型，而機械臂具有非線性、不確定的動態(tài)特性，因此應用傳統(tǒng)的控制理論難以設計出適當?shù)目刂破鳌榻鉀Q此問題，本文應用自組織模糊徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡算法對機械臂的控制器進行設計，將徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡應用于自組織模糊控制算法，以及時調(diào)整學習率和權重分配，改善系統(tǒng)控制性能;應用L-M算法的概念，將所定義的誤差函數(shù)最小化，搜索出神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)值的修正量，以改進梯度下降法的收斂性，提升系統(tǒng)的控制品質(zhì)。仿真結果表明，應用此算法，機械臂系統(tǒng)各軸的最大誤差、均方根誤差皆明顯減小。

　　關鍵詞：機械臂;自組織模糊控制;徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡;自組織模糊徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡

　　1 引言(Introduction)

　　機械臂為復雜的、非線性、多入多出(MIMO)系統(tǒng)，難以設計以模型為基礎的控制器，因此研究模型不確定系統(tǒng)的控制策略，來實現(xiàn)對復雜、非線性的機械臂的控制是極為重要的[1-3]。

　　模糊控制算法已成功地應用于機器人控制[4-7]。然而，模糊控制算法在實際應用時，尋找合適的隸屬函數(shù)及模糊規(guī)則是困難的。此外，模糊推理和知識庫的建立受限于專家的知識及先驗經(jīng)驗，且一旦確定了規(guī)則表和知識庫，即固定不變。為解決此問題Procky和Marndani[8]首先提出了自組織模糊控制算法(SOFC)。此控制策略使用線上學習以建立模糊控制規(guī)則，因而簡化了設計模糊控制器的過程。LIN和LIAN[9，10]使用系統(tǒng)誤差和誤差變化建立學習算法，此算法能直接調(diào)整SOFC的語言性模糊規(guī)則，不需要任意的初始模糊規(guī)則。

　　在DOS操作系統(tǒng)下，Huang和Lee應用SOFC控制五自由度機械臂，評估了其軌跡追蹤性能。在SOFC中學習率和權重分配一旦確定，即固定不變，若不正確，則導致系統(tǒng)輸出不穩(wěn)定。此外，SOFC的設計主要針對SISO系統(tǒng)，因此用其控制MIMO系統(tǒng)，不能消除機器人或機械臂各自由度之間的動態(tài)耦合效應[11-13]。

　　神經(jīng)網(wǎng)絡具有模型不確定性和良好的學習能力，被廣泛應用于控制機器人系統(tǒng)。但這種算法的缺點是收斂速度慢，以至于不能及時補償機器人系統(tǒng)各自由度之間的動態(tài)耦合效應。為了克服此問題，本文設計自組織模糊徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡控制器(SFRBNC)，以控制機械臂系統(tǒng)。在SFRBNC中將徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(RBFN)應用于SOFC中，以補償機械臂系統(tǒng)中各自由度之間的動態(tài)耦合效應。

　　2 自組織模糊徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡控制器設計(Design of self-organizing fuzzy radial basis function neural network controller)

　　2.1 模糊控制器設計

　　本文以兩自由度的機械臂為研究對象。以、分別代表機械臂系統(tǒng)第i個自由度的角度(或位置)誤差和誤差變化率，、分別代表機械臂系統(tǒng)第i個自由度的角度(或位置)輸入設定值和輸出實際值。定義它們的隸屬函數(shù)均為三角形隸屬函數(shù)。模糊規(guī)則表如表1所示。

　　2.2 自組織模糊控制器設計

　　將系統(tǒng)的輸出誤差與誤差變化分割為七個模糊集合，對應到-6到6的整數(shù)值。在每一個控制步驟中，模糊控制器的輸出變量，在EC的論域上，將產(chǎn)生E的兩個模糊集合，且在E的論域上，將產(chǎn)生EC的兩個模糊集合。因為根據(jù)模糊規(guī)則推理出控制輸出，所以在每一個控制步驟中，有四個模糊規(guī)則被修正。每一個模糊規(guī)則的校正值與每一個模糊規(guī)則的激勵強度()，可用線性差補算法算得。對于多自由度的自組織模糊控制系統(tǒng)而言，第一條模糊規(guī)則為：

　　其中，i表示控制系統(tǒng)的自由度;為學習率，;表示和之間的權重分配;為系統(tǒng)正向增益;對于控制系統(tǒng)的每個自由度的控制輸出而言為校正權重，為研究方便令為1，僅根據(jù)求取校正權重，過大將導致大的模糊規(guī)則校正，且導致系統(tǒng)輸出振蕩。該參數(shù)僅影響系統(tǒng)的動態(tài)響應，而不會影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。

　　2.3 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡算法

　　3 仿真(Simulation)

　　使用SOFC、SFRBNCS(應用梯度下降法)和SFRBNCL(應用L-M算法)控制機械臂系統(tǒng)各軸的最大誤差、均方根誤差結果列于表2中。

　　從表2中數(shù)據(jù)可見，使用SFRBNCL來控制機械臂系統(tǒng)其最大誤差及均方根誤差皆小于使用SOFC和SFRBNCS控制。仿真結果表明SFRBNCL的控制性能優(yōu)于SOFC和SFRBNCS控制性能，證明了該控制器設計的有效性。

　　4 結論(Conclusion)

　　本文針對機械手臂系統(tǒng)設計了自組織模糊徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡控制器，研究將徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡算法導入自組織模糊控制器中，以便及時調(diào)整學習率和權重分配，來改善系統(tǒng)控制性能。將SFRBNC中的收斂算法梯度下降法用L-M算法取代，以進一步提升系統(tǒng)的控制性能，仿真結果表明了其改善控制品質(zhì)的有效性。

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　　作者：陳天炎　　陳 琦　　張 靜　　何京京

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