1.概述
在測量水表的示值誤差時，將流經(jīng)水表的水收集于檢定裝置的工作量器內(nèi)，比較水表的示值和裝置量器中水量的實(shí)際值，得到水表的示值誤差。根據(jù)JJG 162-2009《水表檢定規(guī)程》（以下簡稱“規(guī)程”）的要求，對2級水表，當(dāng)水溫在0.1℃至30℃范圍內(nèi)，水表流量范圍高區(qū)，最大允許誤差為±2%；低區(qū)為±5%。以典型的用啟停容積法水表檢定裝置對DN(15～25)、準(zhǔn)確度等級為2級、Q₃=(2.5～6.3)m³/h旋翼濕式水表檢定為例，進(jìn)行測量不確定度分析。
2.數(shù)學(xué)模型
 根據(jù)示值誤差定義，水表的示值誤差E為：

式中：
E  ── 水表的示值誤差；
    V_i ── 被檢水表的示值，L；
V_a ── 水表檢定裝置工作量器內(nèi)水量的實(shí)際值，L。
3.傳播系數(shù)：
C₁ =  = - ； C₂ =  =
        
4.標(biāo)準(zhǔn)不確定度來源與分量評定
4.1水表檢定裝置體積值的測量不確定度u(V_a)
（1）水表檢定裝置測量不確定度u(V_a)₁
按規(guī)程規(guī)定，水表檢定裝置的測量不確定度應(yīng)不超過水表誤差限的1/5，即0.2%。現(xiàn)選用廈門水表檢定站0.2級、編號為2008101的水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置作為水表的標(biāo)準(zhǔn)器。其誤差半寬a = 0.002V_a ,覆蓋因子k=2。相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為
   u(V_a)₁ = 0.002V_a / 2 = 0.001 V_a  (L)
（2）介質(zhì)溫度、環(huán)境溫度對量器影響u（V_a）₂
在介質(zhì)水溫（0～30）℃范圍內(nèi)檢定時檢定結(jié)果不修正。由于工作量器的實(shí)際容積V_S與水溫有關(guān)，實(shí)際水溫和室溫一般在（0～40）℃范圍內(nèi)。規(guī)程規(guī)定了當(dāng)水溫度超過30℃時，誤差限放寬，實(shí)際操作時也不對量器內(nèi)的水溫作測量以供修正用。因此，可認(rèn)為不進(jìn)行量器中水體積的溫度修正，會給測量結(jié)果帶來誤差，量器的實(shí)際體積應(yīng)為：
V_S = V_a [1+2α₁（t₁-20）+α₂（20-t₂）]
式中：α_1­——工作量器材質(zhì)（一般為不銹鋼）線膨脹系數(shù)，取17×10^-6/℃；
α₂——標(biāo)尺材質(zhì)（一般為不銹鋼或銅）線膨脹系數(shù)，取17×10^-6/℃；
t₁——工作量器內(nèi)水溫，℃；
t₂——標(biāo)尺溫度，取室溫值，℃；
故
u²（V_a）₂ = [（2α₁）²u²(t₁) +（α₂）²u²(t₂)] V_a ²
把介質(zhì)水溫度和室溫在圍繞標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃的變化視為半寬為20℃的均勻分布，則有
u(t₁) = u(t₂) = 20/  = 11.55 ℃
計算得出：             u（V_a）₂=0.00046V_a
（3）水體積膨脹影響u（V_a）₃
規(guī)程規(guī)定，一次檢定過程中的水溫變化不超過5℃，會造成水體積的一些變化ΔV
ΔV = V_a×β_W×（t₁-20）
式中：β_W——水體膨脹系數(shù)，取2×10^-4/℃；
u²（V_a）₃ = β_W² V_a ² u²(t₁)
把介質(zhì)水溫度變化視為半寬為2.5℃的均勻分布，則有
   u(t) = 2.5/  = 1.44℃
計算得出：                   u（V_a）₃=0.00029V_a
所以，水表檢定裝置引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為
     
4.2  水表體積值的測量不確定度u(V_i)
被檢水表的工作主要受到水壓、水溫和操作方法等因素的影響，難以用簡單的數(shù)學(xué)模型或經(jīng)驗數(shù)學(xué)模型來體現(xiàn)，因此，水壓、水溫和操作方法對水表體積值影響主要根據(jù)相關(guān)的一些試驗進(jìn)行分析判定。
1）被檢水表分辨率u（V_i）₁
小口徑水表的最小分格值為0.05L，考慮其均勻分布，又為開始和終止兩次讀數(shù)之差，則有
u（V_i）₁ =（ 0.05/ ）×  = 0.0410L
2) 測量重復(fù)性給出的體積標(biāo)準(zhǔn)不確定值u（V_i）₂
對被檢水表在常用流量點(diǎn)經(jīng)過10次重復(fù)測量，示值誤差分別為0.25%、0.30%、0.30%、0.30%、0.25%、0.45%、0.30%、0.40%、0.30%、0.15%，按貝塞爾公式計算得單次測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差為
u（V_i）₂ = 0.082L
據(jù)上分析,視幾個不確定度分量不相關(guān)，水表讀數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

 u（V_i）=0.091L
4.3測量不確定度分量一覽表

序號	標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 u(xi)	不確定度來源	標(biāo)準(zhǔn)    不確定度	靈敏系數(shù)ci	│ci│$ u(xi)
1	u（Va）	水表檢定裝置體積值	1.14×10-3Va	-	1.14×10-3
2	u（Vi）	水表指示 體積值	0.091L		9.1×10-3較小檢定流量時（10L） 0.91×10-3較大檢定流量時（100L）

 
 
5. 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計算
標(biāo)準(zhǔn)不確定度的各分量獨(dú)立不相關(guān)，按方和根得合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

高區(qū)：               u_c（E）=1.5×10^-3
低區(qū)：               u_c（E）=9.2×10^-3
6. 擴(kuò)展不確定度的確定
    取包含因子k＝2，則擴(kuò)展不確定度為
高區(qū)：      U_rel = k·u_c(E)= 2×1.5×10^-3 =3.0×10^-3
低區(qū)：      U _rel= k·u_c(E)= 2×9.2×10^-3  =18.4×10^-3
因此，水表示值誤差測量結(jié)果給定流量點(diǎn)上擴(kuò)展不確定度
高區(qū)：      U_rel = 3×10^-3，   k = 2
低區(qū)：      U_rel = 18×10^-3，   k = 2
7．結(jié)論
水表示值誤差測量結(jié)果給定流量點(diǎn)上擴(kuò)展不確定度的評定，可在水表檢定裝置計量標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)報告及每年度期間核查使用，核查過程按JJG162—2009《冷水水表》檢定規(guī)程的環(huán)境條件和檢定方法進(jìn)行測量。