摘 要： 針對傳統汽車制動系統控制過程中存在的純滯后環節的問題，采用史密斯預估控制理論的思想，設計汽車制動控制系統中的反饋環節，消除閉環傳遞特征方程中的時滯因子，達到汽車快速制動的效果。該方法主要結合系統動態響應的評估結果設計補償環節，超前地將預估的被控量補償到控制輸入端，從而消除系統時滯。通過引入模糊PID控制理論建立汽車的車輛模型，降低史密斯控制理論對精確系統模型的依賴。實驗表明，引入史密斯模糊自整定PID控制后，系統的輸出響應速度加快，超調量減少，振蕩幅度減小，而汽車制動所需時間縮短。
關鍵詞： 汽車制動; 史密斯預估控制; 模糊控制; PID控制
《重型汽車》(雙月刊)創刊于1987年，是由中國重汽技術中心主辦的國家級期刊,面向國內外公開發行,是國內重型汽車行業唯一一份公開發行的權威刊物,集技術性與綜合性、理論性與實用性為一體,在汽車類期刊中占具重要地位。
0 引言
現階段，汽車是人們出行的重要代步工具。汽車在行駛過程中，如遇到紅燈或遇突發狀況，需要減速或緊急剎車，如何安全、快速、舒適地達到制動效果，成為未來智能汽車研究的重點方向。
為了提高道路交通的安全性，汽車急剎車操作制動控制器設計也積累了許多的成功。PID控制是汽車制動控制器設計的常用方法[1]。該方法控制穩定性較好，制動過程中滑移率控制平順，但是，看似簡單的PID控制器，其控制過程較為繁瑣，耗時較長。基于模糊控制器設計也是一個研究的熱點，通過模糊方法進行控制決策，因而不需要控制對象的精確數學模型[2]，該方法控制響應性較高，超調量小，較好的魯棒性和靈活性，但存在控制器設計成本較大，對較小誤差的控制方面不如PID控制，難以達到較高的控制精度的問題。
汽車制動系統是一個較為復雜的控制系統，其中有些信號的傳遞需要依靠一些特殊的介質作為媒介(如液壓)，而介質輸送到執行端需要一段時間，這段時間在控制系統中被稱為純滯后環節。在汽車制動過程中，由于純滯后環節的存在，影響了系統的穩定性和動態特性，給車輛行駛帶來了很大的安全隱患。
本文利用史密斯預估控制的思想[3-5]，在汽車制動控制系統中增加了反饋環節，消除閉環特征方程中的滯后環節，從而達到快速的制動效果。此汽車制動方案的研究，對減少道路交通事故、提高行車安全性都有非常重大的意義。
1 汽車系統模型
1.1 車輛模型
根據汽車動力學相關原理，在七自由度汽車力學模型上，抽離出ASR/ABR 控制系統動力學關系式，建立車輛動力學模型、輪胎模型、制動模型，并寫出與之相應的參數關系[6]。
[mv′=-Ff] (1)
[Jw′=Ff×R-Tb] (2)
[Ff=Nμ] (3)
[s=1-wR/v] (4)
[μ= 4s， s<0.20.825-0.125s， s≥0.2] (5)
[Mp= 0， ppm] (6)
式中：m為汽車整車1/4的質量，kg;v為車速，m/s;R為車輪半徑，m;w為輪速，rad/s：J為車輪的轉動慣量，kg·m2;Tb為制動力矩，N·M;μ為地面摩擦系數;N為車輪對地面法向反力，N。
汽車的剎車過程屬于一個非線性過程，對于其他的擬合或是模擬控制方式來說，模糊PID控制集合了可靠性、智能性與靈敏性于一體，可以保證在復雜道路環境中控制系統的穩定性。基于上述式子，建立車輛系統的PID控制模型：
[Gc(s)=Kp(e+1Tiedt+Tddedt)] (7)
1.2 制動系統模型
制動系統由兩個部分組成，分別是制動器和液壓傳動系統[7]。液壓部分的模型建立較為復雜，需要借助于流體力學的相關知識，并且求出的為高階系統，不適合控制系統的仿真計算。
由于液壓系統的存在，考慮控制系統為帶有遲滯環節的二階系統。為了方便計算和仿真，現采用經驗公式(8)，再根據實驗數據逼近和擬合系統的參數。
[Gp(s)=Ke-τs(T1s+1)(T2s+1)] (8)
其中，τ為系統的時滯因子;K為系統的開環增益;T1、T2為系統的時間常數。
2 基于史密斯的汽車制動控制
在汽車剎車過程中，由于液壓傳動系統的存在，系統中存在純時滯環節。系統接受一個輸入信號后，需要一段滯后時間才能輸出一個響應。純滯后環節的存在，導致系統的穩定性較低，降低系統反饋調節的質量。
20世紀中葉，史密斯為解決系統滯后問題，提出了史密斯預估控制理論。這種理論的思想是利用反饋環節消除閉環傳遞函數中的時滯因子τ，將被控量超前反饋補償到控制器的輸入端，減少控制系統響應所需時間。
Gc(s)表示前向控制系統函數，Gp(s)表示被動對象不含純時滯環節的函數。引入預估補償器：Gk(s)=Gp(s)(1-e-τs)后，新的系統傳遞函數為：
[YsRs=GcsGpse-τs1+GcsGps] ⑼
和原系統相比，引入預估補償器后，系統特征方程為D(s)=1+Gc(s)Gp(s)，不包含時滯因子τ，故而消除了其對控制系統的影響，間接地減小了系統的調節時間和超調量，從而提高了系統的穩定性，實現更高精度的控制。
采用常規的模擬PID控制時，存在參數難以確定的情況，在此引入模糊控制器的方法，使用自整定PID模糊控制器的方法來計算模型[8-10]，如圖1所示。
如圖1的模糊控制器中，將系統的誤差E和誤差變化率EC作為輸入，增益變化Kp、Ki、Kd作為輸出。選擇E、EC的模糊子集為{ZE，PO，PS，PM，PB}，其對應論域為[0，1]。選擇Kp、Ki、Kd模糊子集{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}，其對應的論域為[-6，6]。選擇三角形的隸屬度函數，繪制輸入、輸出變量的隸屬度函數如圖2。模糊自整定有幾大原則：減小系統的調節時間、超調量和使系統擁有良好的穩定性能。模糊控制表如表1。
3 仿真結果分析
根據上述確定的輸入、輸出變量及對應的模糊控制表，進行模糊推理。同時選擇加權平均判決的方法進行反模糊化，得到對應的Kp、Ki和Kd的模糊推理曲面。當E和EC已知時，可知PID控制器對應的比例系數Kp、積分系數Ki和微分系數Kd，從而完成對系統的精確控制。
針對階躍信號輸入，分別繪制常規PID控制下、模糊自整定PID(Fuzzy PID)控制下和史密斯模糊自整定PID(Smith-Fuzzy PID)控制下系統的響應曲線，如圖3所示。
由圖3可知，常規的PID控制系統仿真結果超調量大，振蕩明顯且穩態精度較低。模糊自整定PID仿真曲線比PID控制仿真曲線超調量減少，更短的時間內達到穩定狀態，該系統的穩態精度、魯棒性都有明顯的提高，但依然受時滯環節的影響。而結合模糊控制和史密斯控制后，從仿真結果可以看出，系統的響應時間最短，超調量小，達到穩態時間短，設計的控制系統克服了時滯，響應速度快，穩態性能好。通過對三種控制方法的比較，使用史密斯模糊自整定的PID控制器可以有效地提升對時滯系統的控制品質，且系統的動態良好。
驗證汽車在濕瀝青路面的制動性能，取汽車初速度為20m/s，期望滑移率為λ0=0.15。繪制三種控制方式下汽車制動時汽車車速的變化曲線，如圖4所示。
圖4可知，PID控制下，汽車開始減速時存在一定的時滯，而完全停止所需時間較長，汽車制動性能不夠理想。Fuzzy PID控制下，系統依然存在時滯，汽車停車所需時間縮短，制動性能有所改善。但車速變化率波動明顯，尤其是第二秒時汽車車速變化最明顯，不利于汽車制動時駕駛人的舒適度考量。Smith-Fuzzy PID控制下，系統的時滯減小，停車所需時間進一步較少，且車速變化較均勻，適合更為安全且人性化的制動。綜上所述，采用Smith-Fuzzy PID控制在汽車制動過程中，可以達到安全，快速、舒適的制動效果。
4 結束語
本文針對汽車制動控制系統中存在純滯后環節的問題，結合史密斯預估控制器的思想，根據系統動態響應評估結果設計補償環節，超前地將被控量補償到控制的輸入端，從而消除閉環傳遞函數中的時滯因子。為了克服史密斯控制器對系統精確模型的依賴，引入模糊PID的方法來描述汽車的車輛模型，提高對系統參數變化的自適應性。該方法同時具有系統純時滯補償和自整定PID參數的優點，實現了預期的控制效果。
從圖3的仿真結果可以看出，Smith-Fuzzy PID方法并沒有完全消除階躍信號輸出響應的超調。此外，系統的時滯時間是一個不確定、不可控的參數，很多情況下受汽車行駛環境的影響，此時如何考量和消除系統的純滯后需要進一步地研究。
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