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引言
鋼筋混凝土平板式筏形基礎（以下簡稱筏板基礎）是多高層建筑常用的基礎形式。常用的計算方法主要有二種：一是倒樓蓋計算方法，當基礎持力層比較好、土層分布比較均勻、基礎沉降不大時可采用此方法，二是彈性基礎板計算方法，通常采用有限元進行分析和計算，是一種通用的計算方法，目前相關分析與計算軟件也比較多，主要有JCCAD、TBSP、啟明星、理正等基礎計算分析軟件。
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目前計算方法中所存在的問題
筏板基礎的彎矩主要由水、土反力產生的局部彎矩和基礎沉降差產生的整體彎矩疊加而成。倒樓蓋計算方法簡單，但是不能反映基礎沉降差對筏板基礎產生的內力，在基礎配筋時需要配置一定數量的鋼筋來承受整體彎矩，這需要結構工程師具有一定的工程經驗。彈性基礎板計算方法不僅考慮了水、土反力產生的局部彎矩，而且考慮了基礎沉降差產生的整體彎矩，這種計算方法在實際設計中被大量采用。但這種計算方法得到的內力值明顯偏大，主要原因是沒有考慮到基礎變形是隨時間逐步進行的，忽略了混凝土開裂、徐變等因素對整體彎矩的影響，混凝土開裂和徐變可減小變形產生的內力。
當然還有其他很多原因造成彈性基礎板計算結果與實際情況不符合，如土體本構關系、上部結構對基礎的影響等，這些原因不是本文討論的內容。
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筏板基礎彈性計算方法的改進
由水、土反力產生的局部彎矩的大小主要取決于水、土反力的大小，基礎的計算跨度等因素，與筏板基礎的計算厚度（截面剛度）無關。而基礎沉降差產生的整體彎矩主要與筏板基礎的計算厚度（截面剛度）有關。在基礎有限元分析中，一般均假定基礎底板為彈性體，其剛度為全截面的剛度，其值為
，計算所得到的內力值為筏板基礎一次加載并考慮基礎變形協調后得出的內力值。在實際情況中，筏板基礎在受力后，混凝土在受拉區會產生開裂，其截面剛度隨彎矩值的增大而減小，混凝土開裂釋放了部分變形產生的內力。所以計算中采用筏板基礎的實際截面剛度更符合實際情況。
基于上述原因，在國家標準《工程結構可靠性設計統一標準》(GB50153-2008)中，公路橋涵結構永久作用的分項系數中規定，基礎變位作用的荷載分項系數對混凝土結構和污工結構取0.5、對鋼結構取1.0。
在建筑工程中，要區分開變形產生的整體彎矩和水、土反力產生的局部彎矩有一定的難度，所以本文引入了折算板厚的概念，所謂折算板厚就是把開裂后的筏板基礎厚度換算成用于計算的筏板基礎厚度，二者的抗彎剛度是一致的。用折算板厚用于筏板基礎計算，可以考慮到筏板基礎開裂，實際截面剛度變小對變形所產生內力的減小影響，同時這種計算方法不會減小由水、土反力產生的局部彎矩。
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筏板基礎折算板厚的計算
根據文獻［１］，構件的截面平均剛度計算式如下：
(1)
式中：
-裂縫間受拉鋼筋的應變不均勻系數
（2）
-構件的開裂彎矩
-計算彎矩
當
時，可得到構件的最大剛度：
(3)
上述公式中，只要確定了混凝土的強度等級，構件的配筋率，構件的截面尺寸，就可以得到鋼筋混凝土構件的開裂彎矩、近似計算彎矩、構件的全截面剛度以及構件的實際截面剛度，進一步可以得到構件的實際截面剛度與全截面剛度的比值
，剛度折減后的折算板厚可用下式進行計算：
(4)
式中：
h
t-筏板基礎折算板厚
h-筏板基礎實際板厚
公式(2)中，筏板基礎開裂彎矩
，筏板基礎計算彎矩
，混凝土強度等級取常用的C30，
，混凝土保護層厚度取100mm，把相應的計算數值代入公式(2），就可以得到不同板厚及配筋率的裂縫間受拉鋼筋的應變不均勻系數
，計算結果見表1。
裂縫間受拉鋼筋的應變不均勻系數 表1
ρ
h(mm) |
0.004 |
0.005 |
0.006 |
0.007 |
0.008 |
0.009 |
0.010 |
0.011 |
0.012 |
|
1000 |
0.842 |
0.893 |
0.928 |
0.952 |
0.971 |
0.985 |
0.997 |
1.006 |
1.014 |
|
1200 |
0.851 |
0.901 |
0.934 |
0.958 |
0.975 |
0.989 |
1.000 |
1.009 |
1.017 |
|
1400 |
0.857 |
0.906 |
0.938 |
0.961 |
0.979 |
0.992 |
1.003 |
1.012 |
1.019 |
|
1600 |
0.862 |
0.910 |
0.941 |
0.964 |
0.981 |
0.994 |
1.005 |
1.013 |
1.021 |
|
1800 |
0.865 |
0.912 |
0.944 |
0.966 |
0.983 |
0.996 |
1.006 |
1.015 |
1.022 |
|
2000 |
0.868 |
0.915 |
0.945 |
0.968 |
0.984 |
0.997 |
1.007 |
1.016 |
1.023 |
|
2200 |
0.870 |
0.916 |
0.947 |
0.969 |
0.985 |
0.998 |
1.008 |
1.016 |
1.023 |
|
2400 |
0.872 |
0.781 |
0.834 |
0.970 |
0.986 |
0.999 |
1.009 |
1.017 |
1.024 |
|
2600 |
0.874 |
0.919 |
0.949 |
0.971 |
0.987 |
0.999 |
1.009 |
1.018 |
1.025 |
|
2800 |
0.875 |
0.920 |
0.950 |
0.971 |
0.987 |
1.000 |
1.010 |
1.018 |
1.025 |
|
3000 |
0.876 |
0.921 |
0.951 |
0.972 |
0.988 |
1.000 |
1.010 |
1.019 |
1.025 |
把不均勻系數
