摘要：為提高自動化集裝箱碼頭自動導引小車(automated guided vehicle，AGV)作業效率和利用率，考慮AGV的電量續航能力和重空載的耗電差異，在AGV任務選擇時綜合考慮任務距離和各任務緊急程度，并設置AGV充電結束條件以減少AGV排隊等待的時間，建立以最小化

　　完成任務總時間為目標的AGV調度模型。用Java進行實例求解。結果表明，對AGV采用多頻次充電并將其允許工作電量百分比設定為71%時，完成任務總時間最短，耗電量最小，且AGV利用率較高。

　　關鍵詞：自動化集裝箱碼頭; 自動導引小車(AGV); 充電調度; 充電特性; 等待時間

　　0 引 言

　　隨著全球經濟的快速發展，自動化集裝箱碼頭發展迅猛。為提高集裝箱碼頭的自動化作業效率，各種自動化設備和技術被引入碼頭實際操作中，其中自動導引小車(automated guided vehicle，AGV)作為自動化集裝箱碼頭的重要組成部分，已被廣泛應用到碼頭水平作業中。目前，自動化集裝箱碼頭的AGV多采用純電力驅動，具有節能環保、智能導航、成本較低等優勢[1]。在實際作業中，為保證AGV連續工作以完成裝卸任務，需要及時為AGV充電。同時，AGV在重載和空載行駛過程中耗電量不同[2]。因此，本文對考慮充電和等待時間的集裝箱碼頭AGV調度問題進行研究。

　　針對自動化集裝箱碼頭水平運輸問題，大部分學者主要對路徑規劃和車輛調度進行研究來提升作業效率。荀燕琴[3]提出基于差分算法的蟻群算法研究AGV的路徑規劃;LI等[4]提出人造魚算法對AGV進行路徑規劃;韓曉龍等[5]在不同調度策略下，對AGV進行調度配置仿真，尋求最優調度配置策略;CONFESSORE等[6]將 AGV 調度問題轉化成最小流問題，建立最小流型，利用貪婪算法和單純形算法求解，結果表明，改進后的單純形算法對最小化完成任務的平均時間和最大化AGV利用程度有顯著效果;ANGELOUDIS等[7]提出對AGV進行實時控制的調度方法，并得出該方法優于啟發式算法的結論;泰應鵬等[8]利用A*算法啟發式地為多個AGV規劃路徑，解決多AGV在路徑規劃中的碰撞沖突問題;梁承姬等[9]提出一種基于路段時間窗的AGV路徑規劃方法，有效實現了AGV的避碰;劉二輝等[10]提出一種用于求解復雜環境下AGV 路徑規劃問題的改進灰狼優化算法，并引入路徑微調算子和鄰域變異算子。

　　查閱大量文獻發現，現有論文針對AGV調度考慮充電的較少，相關論文的主要研究內容如下：張劍韜等[11]研究了非接觸式無線充電技術在AGV中的應用;HUANG等[12]設計了非接觸式AGV充電系統，該系統中AGV具有應用雙輸出功能，AGV沿軌道移動時可進行充電;LI[13]考慮了電量約束下的車輛路徑優化問題;FATNASSI等[14]提出具有電池約束的AGV調度問題;傅正堂等[2]考慮了AGV重空載耗電差異，尋求最短總路徑;張亞琦等[15]給出了AGV充電與作業集成調度的混合整數規劃模型，考慮充電過程對AGV實際作業的影響，分析AGV數量對運輸時間的影響。

　　綜上可知，大多研究主要針對AGV的充電技術，對影響AGV充電調度的因素考慮較為單一，對AGV充電調度的研究還不完善，如對AGV的充電規則及充電等待問題的研究較少。總體上，本文考慮AGV的電量續航能力和重空載耗電差異，根據AGV到達剩余各任務起點的執行時間與各任務優先級的加權值進行任務選擇，設置AGV充電結束條件，考慮多頻次充電，縮短AGV充電等待時間，尋求約束條件下的最短完成任務總時間。

　　1 問題描述

　　某自動化集裝箱碼頭在某時段需完成一定數量的集裝箱卸船任務，其中利用AGV將集裝箱從各岸橋緩存區送至對應的場橋緩存區。本文考慮AGV的電量續航能力和重空載耗電差異，對正充電的AGV設定一個允許工作電量百分比PU，當其充電量達到PU且有其他AGV等待充電時，就斷開充電電源投入工作，減少其他AGV的充電等待時間。

　　港口實際作業任務的緊急情況依據貨主需要集裝箱離港的時間而定，本文將需要在3天內完成的集裝箱離港任務按緊急程度劃分為1、2、3級任務，分別代表最緊急、較緊急和不緊急任務;AGV不與岸橋綁定，AGV在進行任務選擇的同時考慮AGV到達剩余各任務起點的執行時間和各任務緊急程度，對這2個量進行無量綱化處理后，分別賦予權重因子α和β，選擇二者加權值最小的任務，以此完成所有卸箱任務。

　　圖1中：AGV按照任務選擇原則選擇任務1后，前往任務1起點岸橋緩存區進行裝箱，然后沿最短路徑到達任務1終點場橋緩存區進行卸箱;完成任務1后，再按照任務選擇原則選擇任務2，先判斷AGV剩余電量是否能使其完成任務2并返回充電站，若能則去執行任務2，否則去充電站進行充電。AGV到達充電站時，若有空閑充電樁則直接進行充電，否則等待其他正充電的AGV的電量達到PU后再開始充電。若充電站無AGV等待充電，則正充電的AGV電量達到PU后將繼續充電直至有其他AGV前來充電或該AGV電已充滿才斷開充電電源進入工作狀態。

　　為完成所有集裝箱裝卸任務，AGV需要進行任務選擇并判斷是否需要充電，圖2為AGV充電調度仿真流程。

　　2 模型建立

　　2.1 符號定義

　　K為任務集合，k∈K;L為充電站集合，l∈L;V為AGV集合，v∈V;PL為AGV需要進行充電的最低電量;Zk為任務k的緊急程度等級;Bk為任務k的起點;Ek為任務k的終點;Ui，j和Hi，j分別為AGV從位置i至位置j的執行時間和消耗的電量;Gvk(t)為決策變量，表示AGV v在時刻t執行待完成任務k所對應的時間等級;Tk為決策變量，表示AGV v完成任務k的時間;Cv(t)為決策變量，表示AGV v在時刻t的電量;Sv(t)為決策變量，表示AGV v在時刻t的位置;W為決策變量，表示待完成任務集合;wv(t)為決策變量，表示AGV v在時刻t按照任務選擇原則需完成的加權值最小的任務;xvk(t)為決策變量，表示AGV v在時刻t到達任務k起點的執行時間與任務k緊急程度的加權值;yv(t)為決策變量，表示AGV v在時刻t到達各任務起點的執行時間與各任務緊急程度的最小加權值。

　　2.2 任務選擇模型

　　任務選擇原則依據AGV到達各任務起點的執

　　行時間、各任務的緊急程度進行設定。AGV在完成上一任務后要選擇下一執行任務，任務選擇原則為：對該AGV到達剩余各任務的執行時間與各任務的緊急程度進行加權，選擇加權值最小的任務，約束條件如下，其中k∈K，v∈V。

　　式(1)表示AGV v在時刻t的各剩余任務加權值的最小值;式(2)表示AGV v在時刻t的各剩余任務的加權值;式(3)表示AGV v在時刻t選擇加權值最小的任務k作為待執行任務，其中S1(x)為0-1函數(若x≥0則取1，否則取0)。

　　2.3 考慮充電特性和等待時間的AGV調度模型

　　在任務選擇模型的基礎上，設定以下函數變量：

　　S2(x)為0-1函數，若x>0則取1，否則取0;S3(x)為 0-1函數，若x=0則取1，否則取0;Avk(t)為0-1變量，若wv(t)=k且電量滿足任務k則取1，否則取0;Mv(t)為0-1變量，若在時刻t AGV v不充電則取1，否則取0;Qv(t)為0-1變量，若在時刻t AGV v斷開充電電源則取1，否則取0。

　　假設在完成已知任務期間無其他船進港，不考慮緩存區容量限制、AGV在運輸過程中和在堆場內的等待時間和AGV到達充電站進行充電的操作時間。以完成任務總時間最短為目標，建立自動化集裝箱碼頭AGV調度模型，模型的目標函數和約束條件如下，其中k∈K，v∈V。

　　式(4)表示完成任務總時間最短;式(5)限定在時刻t需要充電的AGV數量不大于充電樁的數量;式(6)限定每個任務只能被完成一次且都要被完成;式(7)限定AGV在充電期間不能被分配任務;式(8)限定當在時刻t AGV v需執行任務k，且電量滿足AGV v能完成任務k且能返回充電站l時，AGV v前去執行任務k;式(9)表示若有AGV前往充電站充電，則在充電的AGV電量達到PU后可結束充電進入工作狀態;式(10)表示若AGV在時刻t能夠完成目標任務則無須充電，否則必須前往充電站充電;式(11)為任務k結束時間。

　　3 算例分析

　　在求解模型時，根據港口的實際工作狀態設定AGV的重載和空載運行速度分別為20、25 km/h，在該工作區域有2個岸橋、6個場橋、8輛可用AGV和1 000 TEU集裝箱卸船任務，其中2個岸橋各500 TEU集裝箱卸船任務。在AGV進行任務選擇時，對各AGV到達各剩余任務起點的執行時間與各任務的緊急程度進行加權。由于港口實際作業過程中優先考慮任務的緊急程度，且分析得出在α、β取值不同的情況下AGV充電限制對完成任務總時間的影響相同，因此設定α=0.4、β=0.6。在實際操作過程中，AGV必須預留能夠返回充電站的電量，參考文獻[2]設定AGV在完成一項任務時至少要保留10%的最低電量使其能夠返回充電站。岸橋與場橋之間的距離見表1，岸橋與場橋之間的任務數量見表2，可用的8輛AGV初始電量見表3。

　　在求解時將Java作為編程語言，基于Java編程語言面向對象的特性，將模型中的AGV、場橋、岸橋、充電站和任務抽象為實體對象，并以工廠模式創建不同的工廠生產不同的對象實例。在生產實例時以讀取配置文件的方式為不同的實例賦值。AGV實例創建完后以模型中的算法進行任務接受、執行、完成和充電。在任務執行期間記錄每輛AGV的任務執行時間，當所有AGV都完成任務后再計算用時最長的一輛AGV的用時，即得到完成所有任務所需的時間。

　　最終得到的完成任務總時間和總充電次數見表4，不同PU值對應的完成任務總時間的具體變化見圖3。從圖3可以看出，改變PU能夠影響AGV完成所有任務的時間：當PU在50%～60%范圍內取值時，由于總充電次數均為12次，因此當PU取值不斷增大時，每輛AGV的充電時間增加，使得完成任務總時間不斷增加;當PU在67%～88%范圍內取值時，完成任務總時間較短，且在PU為71%時完成任務總時間最短，比AGV到達充電站一直充至滿電再進入工作狀態的充電方式耗時少，因此可采用多頻次充電的方法對AGV進行合理的充電設置。

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