摘要關(guān)鍵詞：無(wú)刷雙饋電機(jī);籠型轉(zhuǎn)子無(wú)刷雙饋發(fā)電機(jī);間接功率控制;有功功率;無(wú)功功率

　　《發(fā)電設(shè)備》(雙月刊)創(chuàng)刊于1987年，系由國(guó)家科委批準(zhǔn)、上海市經(jīng)濟(jì)委員會(huì)主管、上海發(fā)電設(shè)備成套設(shè)計(jì)研究所、中國(guó)動(dòng)力工程學(xué)會(huì)編輯出版工作委員會(huì)和機(jī)械工業(yè)發(fā)電設(shè)備情報(bào)網(wǎng)共同主辦的國(guó)內(nèi)外公開(kāi)發(fā)行的科技期刊。

　　0引言

　　和雙饋電機(jī)(doubly fed induction generator， DFIG)相比，無(wú)刷雙饋電機(jī)(brushless doubly fed machine， BDFM)由于沒(méi)有電刷和滑環(huán)，大大提高了工作可靠性，降低了維護(hù)工作量，所以在變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)具有廣闊的應(yīng)用前景。BDFM的結(jié)構(gòu)特殊，定子上有兩套相互獨(dú)立的不同極數(shù)的三相對(duì)稱(chēng)繞組，即功率繞組和控制繞組，控制繞組由變頻器供電，功率繞組與電網(wǎng)相連。兩套定子繞組共用一個(gè)鐵心，沒(méi)有直接的電磁耦合，而是通過(guò)轉(zhuǎn)子繞組的調(diào)制作用間接地進(jìn)行能量的傳遞。常見(jiàn)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)有兩種，一種為磁阻轉(zhuǎn)子，另一種為籠型轉(zhuǎn)子，又叫做無(wú)刷雙饋感應(yīng)電機(jī)(brushless doubly fed induction machine， BDFIM)。本文的研究對(duì)象是籠型轉(zhuǎn)子無(wú)刷雙饋發(fā)電機(jī)(brushless doubly fed induction generator， BDFIG)。

　　近年來(lái)，無(wú)論是BDFM本體的優(yōu)化設(shè)計(jì)還是其數(shù)學(xué)模型和控制策略，都取得了令人矚目的研究成果。優(yōu)化設(shè)計(jì)方面，在轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化[1-4]、增強(qiáng)定轉(zhuǎn)子耦合能力、減小諧波和溫升、提高電機(jī)力能指標(biāo)[5-7]方面取得了一系列突破和進(jìn)展。數(shù)學(xué)模型方面，多回路模型[8]、兩軸模型[9-10]、尤其是統(tǒng)一坐標(biāo)系模型[11]的建立，為控制策略的研究提供了極大的方便。

　　由于BDFM結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型的特殊性，并不能將DFIG的控制方法拿來(lái)就用，必須另辟蹊徑。近年來(lái)此電機(jī)的矢量控制技術(shù)[12-15]、直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)[16-17]、智能控制技術(shù)[18-19]及間接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)[21-22]等取得了大量的研究成果，其中文獻(xiàn)[12-13]提出了BDFIG功率繞組磁鏈定向的矢量控制技術(shù)，前者系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，后者雖然系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但是沒(méi)有電流內(nèi)環(huán)，系統(tǒng)缺乏限流保護(hù)功能，并在一定程度上影響了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。經(jīng)過(guò)幾年的發(fā)展，文獻(xiàn)[14]中控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)在形式上和DFIG的矢量控制系統(tǒng)已十分相似，系統(tǒng)以功率繞組輸出的有功功率和無(wú)功功率作為外環(huán)，控制繞組電流作為內(nèi)環(huán)，取得了較為滿(mǎn)意的動(dòng)、靜態(tài)性能，但是也需要旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換和磁場(chǎng)定向。文獻(xiàn)[21-22]提出了BDFIG的間接轉(zhuǎn)矩控制方法，該方法將電機(jī)轉(zhuǎn)速及無(wú)功功率作為系統(tǒng)的控制信號(hào)，取得了較好的控制效果。

　　現(xiàn)階段變速恒頻風(fēng)電系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤控制有四種有效的方法[20]：最佳葉尖速比法，最優(yōu)轉(zhuǎn)矩法，功率反饋法和爬山法，其中功率反饋法根據(jù)廠家提供的風(fēng)機(jī)輸出功率與轉(zhuǎn)速曲線，將風(fēng)機(jī)輸出的最大功率作為發(fā)電機(jī)的功率給定，以實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤控制。為了適應(yīng)風(fēng)電系統(tǒng)的應(yīng)用需要，本文提出了一種BDFIG的間接功率控制方法，該方法將功率繞組輸出的有功功率和無(wú)功功率作為控制信號(hào)，推導(dǎo)了有功功率和控制繞組磁鏈?zhǔn)噶縿?dòng)態(tài)相位增量和幅值增量之間的解析關(guān)系，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了有功功率和無(wú)功功率控制器，構(gòu)建了無(wú)刷雙饋發(fā)電機(jī)間接功率控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖。樣機(jī)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了所提控制方法的可行性。

　　1無(wú)刷雙饋電機(jī)控制繞組磁鏈的空間矢量圖1是控制繞組磁鏈空間矢量ψ→c(t)的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示，每經(jīng)過(guò)一個(gè)采樣周期，控制繞組磁鏈就前進(jìn)一步，如由ψ→c(k-1)變?yōu)?psi;→c(k)。分別用ks(k)和ΔXc(k)表示控制繞組磁鏈在一個(gè)采樣周期的幅值和相位增量，其中ΔXc(k)由靜態(tài)相位增量ΔXst(k)和動(dòng)態(tài)相位增量ΔXd(k)組成，即

　　ΔXc(k)=ΔXst(k)+ΔXd(k)。(1)

　　1.1靜態(tài)相位增量的計(jì)算

　　無(wú)刷雙饋電機(jī)的轉(zhuǎn)速表達(dá)式為

　　n=60(fp+fc)pp+pc。(2)

　　式中：n為轉(zhuǎn)速;f為頻率;p為極對(duì)數(shù);下標(biāo)p、c分別表示功率繞組和控制繞組變量，例如，fc為控制繞組頻率，fc>0時(shí)為超同步運(yùn)行狀態(tài)，fc<0時(shí)為亞同步運(yùn)行狀態(tài)。

　　由式(2)可得控制繞組頻率表達(dá)式為

　　fc=n(pp+pc)60-fp。(3)

　　則靜態(tài)相位增量為

　　ΔXst=2πfcTpwm。(4)

　　式中TPWM表示采樣周期。

　　1.2控制繞組磁鏈增量的計(jì)算

　　從圖1可得，控制繞組磁鏈增量可表示為

　　Δψ→c(k)=ψ→c(k)-ψ→c(k-1)。(5)

　　用ks(k)和ΔXc(k)表示

　　Δψ→c(k)=[ejΔXc(k)(1+ks(k))-1]ψ→c(k-1)。(6)

　　利用歐拉公式，式(6)可寫(xiě)成

　　Δψ→c(k)=Δψαc(k)+jΔψβc(k)。(7)

　　式中：Δψαc和Δψβc分別為控制繞組磁鏈增量的α， β分量，表達(dá)式分別為[21]

　　Δψαc(k)=ψαc(k-1)[(1+ks(k))cosΔXc(k)-1]-

　　(1+ks(k))ψβc(k-1)sinΔXc(k)，

　　Δψβc(k)=ψβc(k-1)[(1+ks(k))cosΔXc(k)-1]-

　　(1+ks(k))ψαc(k-1)sinΔXc(k)。(8)

　　由式(8)可知，由ks(k)和ΔXc(k)可以計(jì)算第k個(gè)采樣周期控制繞組的磁鏈增量。

　　2BDFIM的數(shù)學(xué)模型

　　為了推導(dǎo)有功功率、無(wú)功功率與控制繞組磁鏈關(guān)系的表達(dá)式，本文采用了統(tǒng)一坐標(biāo)系的控制繞組靜止坐標(biāo)系模型，其電壓和磁鏈方程[11]如(9)～式(14)所示：

　　ψ→p=Lpi→p+Lhpi→r，(9)

　　ψ→c=Lci→c+Lhci→r，(10)

　　ψ→r=Lhpi→p+Lhci→c+Lri→r，(11)

　　u→p=Rpi→p+dψ→pdt-j(pp+pc)ωrψ→p，(12)

　　u→c=Rci→c+dψ→cdt，(13)

　　u→r=0=Rri→r+dψ→rdt-jpcωrψ→r。(14)

　　式(9)～式(14)中： i→，u→和ψ→為電流，電壓和磁鏈?zhǔn)噶?下標(biāo)r表示轉(zhuǎn)子繞組的變量;R為電阻;Lhp，Lhc分別為功率繞組、控制繞組和轉(zhuǎn)子之間的耦合電感;Lp，Lc和Lr為自感;ωr為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度。

　　在控制繞組靜止坐標(biāo)系，功率繞組有功功率和無(wú)功功率可以表示為

　　Pp=32Re(u→pi→*p)，(15)

　　Qp=32Im(u→pi→*p)。(16)

　　3BDFIM間接功率控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖3.1有功功率與無(wú)功功率控制器的設(shè)計(jì)

　　由式(9)～式(14)，可得功率繞組電流為[22]

　　i→p=-LhcLhpψ→c+(LcLr-L2hc)ψ→pLcL2hp+LpL2hc-LcLpLr。(17)

　　式(12)中忽略電阻壓降，可得

　　u→p≈dψ→pdt-j(pp+pc)ωrψ→p。(18)

　　將ωr=ωp+ωcpp+pc代入式(18)，得：

　　ψ→p=1ωpu→pejπ2。(19)

　　式中：ωp為功率繞組角頻率;ωc為控制繞組角頻率。

　　將式(17)，式(19)代入式(15)， 則功率繞組的有功功率可表示為

　　pp=32Re(u→pi→*p)=

　　-32A1ReLhcLhpu→pψ→*c+A21ωpu→pe-jπ2u→*p。(20)

　　將式(20)離散后可得

　　Pp(k)=-32A1ReLhcLhpu→p(k)ψ→*c(k)+

　　A21ωpu→p(k)e-jπ2u→*p(k)。(21)

　　式中， A1=1LcL2hp+LpL2hc-LcLpLr，

　　A2=(LcLr-L2hc)。

　　參考式(6)，式(21)中的ψ→*c(k)可以寫(xiě)成：

　　ψ→*c(k)=e-jΔXc(k)(1+ks(k))ψ→*c(k-1)。(22)

　　式(21)中的功率繞組電壓也可寫(xiě)為

　　u→p(k)=ejΔXpc(k)u→p(k-1)。(23)

　　式中，ΔXpc(k)為功率繞組電壓相位增量，且ΔXpc(k)=ΔXst(k)。

　　將式(22)，式(23)代入式(21)，且考慮到

　　u→p(k-1)ψ→*c(k-1)=|u→p(k-1)|

　　|ψ→c(k-1)|

　　ej(ΔXpc(k-1)-ΔXc(k-1))=

　　|u→p(k-1)|

　　|ψ→c(k-1)|e-jΔXd(k-1)。

　　則式(21)可化簡(jiǎn)為

　　Pp(k)=-32A1ReLhcLhp(1+ks(k))

　　u→p(k-1)ψ→*c(k-1)×

　　ej(ΔXpc(k)-ΔXd(k)-ΔXst(k))-

　　jA21ωp|u→p|2(k-1)=

　　-32A1[LhcLhp(1+ks(k))

　　|u→p(k-1)||ψ→c(k-1)|

　　cos(ΔXd(k-1)+ΔXd(k))]。(24)

　　因?yàn)槭?24)中的ΔXd很小，所以式(24)可化簡(jiǎn)為：

　　Pp(k)=-32A1[LhcLhp|u→p(k-1)|

　　|ψ→c(k-1)|×

　　(cosΔXd(k-1)-

　　ΔXd(k)sinΔXd(k-1)+

　　ks(k)cosΔXd(k-1))]=

　　-C(cosΔXd(k-1)-

　　ΔXd(k)sinΔXd(k-1)+

　　ks(k)cosΔXd(k-1))。(25)

　　式中，C=32A1[LhcLhp|u→p(k-1)||ψ→c(k-1)|]。

　　同理，第k-1個(gè)采樣周期有功功率表達(dá)式為

　　Pp(k-1)=-32A1Re[LhcLhpu→p(k-1)ψ→*c(k-1)+

　　A21ωpu→p(k-1)e-jπ2u→*p(k-1)=

　　-CcosΔXd(k-1)。(26)

　　考慮式(25)和式(26)，則

　　Pp(k)=Pp(k-1)+ΔPp(k)=

　　Pp(k-1)+K1(k-1)ΔXd(k)+

　　K2(k-1)ks(k)。(27)

　　ΔPp(k)=K1(k-1)ΔXd(k)+K2(k-1)ks(k)，

　　K1(k-1)=CsinΔXd(k-1)，

　　K2(k-1)=-CcosΔXd(k-1)。(28)

　　式中：ΔPp(k)是第k個(gè)采樣周期有功功率的增量。

　　按照相同的方法，可得第k個(gè)和第k-1個(gè)采樣周期無(wú)功功率關(guān)系為

　　Qp(k)=Qp(k-1)+ΔQp(k)=Qp(k-1)-

　　K2(k-1)ΔXd(k)+K1(k-1)ks(k)，

　　ΔQp(k)=-K2(k-1)ΔXd(k)+K1(k-1)ks(k)。(29)

　　式中：ΔQp(k)是第k個(gè)采樣周期無(wú)功功率的增量。

　　式(27)～式(29)表明，通過(guò)對(duì)ΔXd(k)和ks(k)的控制可以實(shí)現(xiàn)BDFIG功率繞組輸出有功及無(wú)功功率的控制。

　　3.2BDFIG間接功率控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖

　　式(27)～式(29)為BDFIG間接功率控制方法的基本方程式，基于這組方程式可以得到有功及無(wú)功功率控制的方框圖如圖2 所示。圖中用到3個(gè)PI調(diào)節(jié)器，即有功、無(wú)功功率及磁鏈PI調(diào)節(jié)器。其中有功功率PI調(diào)節(jié)器的輸出為控制繞組磁鏈的動(dòng)態(tài)相位增量ΔXd，將其與靜態(tài)相位增量ΔXst相加后為ΔXc。無(wú)功功率PI調(diào)節(jié)器的輸出為控制繞組磁鏈幅值|ψ→c|*，磁鏈PI調(diào)節(jié)器的輸出為控制繞組磁鏈的幅值增量ks[22]。

　　基于圖2可以畫(huà)出BDFIG間接功率控制系統(tǒng)框圖如圖3所示，圖中，由ks和ΔXc可算出控制繞組磁鏈增量Δψαc和Δψβc(見(jiàn)式(8))，從而得到控制繞組電壓分量uαc和uβc控制逆變器，如式(30)所示。

　　uαc=ΔψαcTpwm+Rciαc，

　　uβc=ΔψβcTpwm+Rciβc。(30)

　　3.3功率和磁鏈的觀測(cè)

　　如圖3所示，系統(tǒng)中需要觀測(cè)BDFIG功率繞組的有功，無(wú)功功率和控制繞組磁鏈。

　　有功和無(wú)功功率的觀測(cè)可通過(guò)功率繞組的電壓和電流分量進(jìn)行計(jì)算，在此不再贅述。實(shí)驗(yàn)中，采用改進(jìn)的u-i模型—非線性正交反饋補(bǔ)償方法[23]觀測(cè)控制繞組的磁鏈，較好地解決了u-i模型積分漂移與低頻運(yùn)行時(shí)磁鏈觀測(cè)不準(zhǔn)確的問(wèn)題。

　　4實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

　　4.1實(shí)驗(yàn)平臺(tái)簡(jiǎn)介

　　實(shí)驗(yàn)所用的BDFIG樣機(jī)參數(shù)為：功率繞組極對(duì)數(shù)pp=3，控制繞組極對(duì)數(shù)pc=1，即同步速為750 r/min，轉(zhuǎn)子為籠型。功率繞組額定功率PpN=3 kW，控制繞組額定功率PcN=1.5 kW，Rp=3.2 Ω，Rc=5.32 Ω，Rr=0.173 mΩ，Lp=292 mH，Lc=642 mH，Lr=0.048 mH，Lhp=2.16 mH，Lhc=4 mH，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J=0.064 kg·m2。

　　圖4是實(shí)驗(yàn)裝置。BDFIG由一臺(tái)額定功率為2.2 kW的異步電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)，異步電動(dòng)機(jī)由西門(mén)子MICROMASTER440系列的變頻器進(jìn)行控制。BDFIG的功率繞組接電網(wǎng)，控制繞組接雙向變流器。其中控制繞組側(cè)變流器以DSP芯片TMS320LF2407A為控制核心，其通訊接口CAN及PC機(jī)的USB接口通過(guò)USBCAN接口卡相連，實(shí)現(xiàn)DSP與PC機(jī)之間的數(shù)據(jù)交