摘 要： 針對(duì)空調(diào)在保證送風(fēng)溫度的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)室內(nèi)負(fù)荷的變更與控制系統(tǒng)應(yīng)對(duì)外界隨機(jī)干擾的需求，文中提出一種基于迭代優(yōu)化的空調(diào)溫濕度控制算法。通過建立空調(diào)機(jī)的二維跟蹤框架運(yùn)行模型來設(shè)計(jì)迭代學(xué)習(xí)算法實(shí)現(xiàn)空調(diào)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的控制，并通過在迭代優(yōu)化學(xué)習(xí)的過程中加入預(yù)測(cè)控制環(huán)節(jié)來減小隨機(jī)干擾帶來的影響。仿真實(shí)驗(yàn)以及對(duì)比不同干擾下的空調(diào)運(yùn)行響應(yīng)結(jié)果表明，所提出的方法不僅能夠抵抗周期性干擾的影響，而且在隨機(jī)干擾環(huán)境下仍然能夠保持良好的跟蹤控制性能。

　　關(guān)鍵詞： 空調(diào); 溫濕度控制; 迭代優(yōu)化; 運(yùn)行控制; 隨機(jī)干擾; 仿真實(shí)驗(yàn)

　　0 引 言

　　隨著對(duì)空調(diào)需求的不斷增加，使得空調(diào)機(jī)的控制優(yōu)化逐漸向節(jié)能與舒適的方向演變[1?4]。然而，室外環(huán)境的變化與室內(nèi)人員的流動(dòng)，使得室內(nèi)環(huán)境不斷變化，傳統(tǒng)的恒風(fēng)量空調(diào)造成了較大的能源浪費(fèi)[5?6]。因此，實(shí)現(xiàn)空調(diào)的自適應(yīng)控制不僅可以保證室內(nèi)環(huán)境的舒適性，還能起到節(jié)能的效果。

　　為了實(shí)現(xiàn)空調(diào)機(jī)的變風(fēng)控制，國(guó)內(nèi)外學(xué)者與機(jī)構(gòu)提出了眾多解決方案。如：文獻(xiàn)[7]中提出通過控制房間內(nèi)部溫濕度來調(diào)整熱舒適指標(biāo);文獻(xiàn)[8]中采用最優(yōu)化理論控制方法和規(guī)則學(xué)習(xí)控制算法實(shí)現(xiàn)室內(nèi)溫濕度的控制;文獻(xiàn)[9]中充分考慮到建筑供熱節(jié)能的能力，提出使用前饋控制算法實(shí)現(xiàn)空調(diào)節(jié)能的目的，并結(jié)合氣象預(yù)測(cè)和氣候補(bǔ)償模型實(shí)現(xiàn)基于氣象參數(shù)的空調(diào)自適應(yīng)控制。為了實(shí)現(xiàn)舒逸型智能空調(diào)控制，文獻(xiàn)[10]使用模糊控制技術(shù)實(shí)現(xiàn)最大化舒適度指標(biāo)的控制優(yōu)化。為了保證空調(diào)控制的精確度，文獻(xiàn)[11]結(jié)合PI控制器和模糊控制理論實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的無靜差控制。

　　目前，廣泛使用的變風(fēng)量空調(diào)機(jī)在保證送風(fēng)溫度的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)室內(nèi)負(fù)荷的變化，具有低能高效的優(yōu)勢(shì)[12?13]。然而，空調(diào)機(jī)在實(shí)際運(yùn)行的過程中，外界環(huán)境的快速變化會(huì)對(duì)其產(chǎn)生各種干擾。當(dāng)空調(diào)機(jī)控制系統(tǒng)抗干擾能力較低時(shí)，不僅會(huì)影響系統(tǒng)的靜態(tài)性能，且會(huì)對(duì)系統(tǒng)的控制幅度產(chǎn)生較大影響，從而加大空調(diào)機(jī)的能耗[14?16]。因此，實(shí)現(xiàn)空調(diào)機(jī)在隨機(jī)干擾條件下的跟蹤控制具有實(shí)際的應(yīng)用前景。本文根據(jù)變風(fēng)量空調(diào)機(jī)的運(yùn)行特點(diǎn)與規(guī)律，提出一種基于迭代學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)控制算法。基于二維跟蹤框架建立空調(diào)機(jī)運(yùn)行模型，使用迭代學(xué)習(xí)算法對(duì)空調(diào)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行控制。該算法通過在迭代優(yōu)化學(xué)習(xí)的過程中加入預(yù)測(cè)控制環(huán)節(jié)，來減小隨機(jī)干擾帶來的影響。

　　1 空調(diào)機(jī)運(yùn)行模型

　　變風(fēng)量空調(diào)是一種非線性系統(tǒng)，本文通過構(gòu)建其線性化模型來簡(jiǎn)化控制器的設(shè)計(jì)。由于變風(fēng)量空調(diào)的使用情況會(huì)隨著季節(jié)的變化而發(fā)生變化，具有階段性重復(fù)工作的特點(diǎn)。因此，文中將變風(fēng)量空調(diào)的控制建模為一種階段性重復(fù)運(yùn)行的過程，并將其溫濕度控制問題轉(zhuǎn)化為軌跡跟蹤問題。假設(shè)其狀態(tài)空間方程為：

　　[x(t+1，k)=A?x(t，k)+B?u(t，k)y(t，k)=C?x(t，k)+d(t，k)] (1)

　　式中：k為重復(fù)性運(yùn)行的批次;[t∈[1，N]]為變風(fēng)量空調(diào)的運(yùn)行時(shí)刻;N表示在第k個(gè)運(yùn)行階段采樣的次數(shù);[x∈Rn，u∈Rn，d∈Rn]分別表示n維狀態(tài)變量、控制量與干擾輸入;A，B，C為系統(tǒng)矩陣。根據(jù)變風(fēng)量空調(diào)重復(fù)性運(yùn)行的特點(diǎn)，文中將變風(fēng)量建模為由批次軸與時(shí)間軸組成的二維系統(tǒng)，公式為：

　　[η(t，k)=x(t-1，k+1)-x(t-1，k)Δu(t-1，k)=u(t-1，k+1)-u(t-1，k)Δd(t，k)=d(t，k+1)-d(t，k)e(t，k)=e(t，k+1)-Δe(t，k)] (2)

　　則由式(2)可以構(gòu)建如式(3)所示的變風(fēng)量空調(diào)的二維狀態(tài)變量模型。[η(t+1，k)e(t，k+1)= A 0-CA Iη(t，k)e(t，k)+ B-CBΔu(t-1，k)+ 0-AΔd(t-1，k)] (3)

　　2 基于迭代學(xué)習(xí)算法的空調(diào)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)控制

　　為了求解最優(yōu)的空調(diào)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)，本文將式(3)轉(zhuǎn)化為尋找最優(yōu)的[Δu(t-1，k)]使得[e(t，k+1)]收斂的問題，并使用迭代學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)算法進(jìn)行求解。文中針對(duì)式(3)給出的二維狀態(tài)變量模型，設(shè)計(jì)迭代學(xué)習(xí)控制器，方程如下：

　　[u(t-1，k+1)=u(t-1，k)+L?e(t，k)] (4)

　　式中，L為參數(shù)學(xué)習(xí)率。將式(4)中的迭代學(xué)習(xí)控制量作為式(3)的輸入，得：

　　[η(t+1，k)e(t，k+1)= A BL-CA I-CBLη(t，k)e(t，k)+ 0-IΔd(t，k)] (5)

　　定義[W= A BL-CA I-CBL]，則由二維學(xué)習(xí)理論可以得到：

　　[η(t+1，k)e(t，k+1)=(0，0)≤(i，j)≤(t，k)Wt-i，k-j-1 0-IΔd(i，j)+ i=0tWt-i，k 0e(i，0)+j=0kWt-1，k-jη(1，j) 0] (6)

　　等價(jià)變換后，可以得到：

　　[ζ(t，k)=i=0tWt-i，ke(i，0)+(0，0)≤(i，j)≤(t，k)Wt-i，k-j-1IΔd(i，j)] (7)

　　式中：[ζ(t，k)=η(t，k)e(t，k)];[e(i，0)= 0e(i，0)];[I= 0-I]。

　　對(duì)于式(4)中的迭代學(xué)習(xí)控制器，該控制系統(tǒng)收斂的充分條件是在[W0，1]狀態(tài)下系統(tǒng)能夠保證漸近穩(wěn)定，即有[I-CBL]的特征值包含在單位圓內(nèi)。則通過確定矩陣L的值，即可確定式(4)所示的控制器設(shè)計(jì)。因此本文針對(duì)控制過程中出現(xiàn)的隨機(jī)擾動(dòng)問題，提出迭代學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)方法，公式如下：

　　[Δu(t-1，k+1)=Δu(t-1，k+1)+u(t-1，k+1)] (8)

　　式中，[Δu(t-1，k+1)]與[u(t-1，k+1)]分別為批次間與批次內(nèi)控制量。其中，批次內(nèi)的控制能保證系統(tǒng)對(duì)非重復(fù)性干擾和隨機(jī)性噪聲具有魯棒性。而批次間的控制量表達(dá)式為：

　　[Δu(t-1，k+1)=L?e(t，k)] (9)

　　式中，L可以根據(jù)迭代學(xué)習(xí)控制的收斂條件計(jì)算求解。因此，可以得到在迭代預(yù)測(cè)控制算法的作用下，系統(tǒng)具有的關(guān)系為：

　　[η(t+1，k)e(t，k+1)= A BL-CA I-CBLη(t，k)e(t，k)+ BCBu(t，k)+ 0-IΔd(t，k)] (10)

　　令[B1=B0，B2= 0-CB]，則由二維框架理論可以得到：

　　[ζ(t，k)=i=0tWt-i，ke(i，0)+(0，0)≤(i，j)≤(t，k)(Wt-i-2，k-j+1B1+Wt-i-1，k-jB2)u(i，j)+(0，0)≤(i，j)≤(t，k)Wt-i，k-j-1IΔd(i，j)] (11)

　　同時(shí)可以得到預(yù)測(cè)模型：

　　[ζ(t+l|t，k)=φ(t+l，k)+(0，0)≤(i，j)≤(t，k)(Wt+l-i-2，1B1+Wt+l-i-1，0B2)u(i，j)] (12)

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