摘要：秦皇島市2000國家大地坐標系的建立，獲取了覆蓋秦皇島市全市域的2000國家大地坐標系成果、1954年北京坐標系成果、1980西安坐標系成果，更新了原有GPS控制點坐標成果，并建立了秦皇島市1954年北京坐標系、1980西安坐標系和2000國家大地坐標系之間的相互轉換關系。
關鍵詞：2000國家大地坐標系 坐標轉換 數據處理 GPS控制網
1 引言
經國務院批準，我國自2008年7月1日起，啟用2000國家大地坐標系(China Geodetic Coordinate System 2000，縮寫為CGCS2000)。2000國家大地坐標系與現行國家大地坐標系轉換、銜接的過渡期為8-10年。2008年7月1日后，新生產的各類測繪成果應采用2000國家大地坐標系。
秦皇島市位于河北省東北部，轄三區四縣，總面積7812 km2。秦皇島市平面坐標系統如下表所示：
表一：秦皇島市三區四縣使用的坐標系
|
區域名稱 |
坐標系統 |
控制等級
及測量方式 |
控制面積
（km2） |
控制網
建立時間 |
|
秦皇島市區 |
1954年北京坐標系
1980西安坐標系 |
Ⅱ、Ⅲ，GPS |
700 |
1985年建立
2003年復測 |
|
青龍縣城 |
1954年北京坐標系 |
C、D，GPS |
3700 |
2006年 |
|
昌黎縣城 |
1980西安坐標系 |
Ⅳ，GPS |
1200 |
2007年 |
|
撫寧縣城 |
1954年北京坐標系 |
Ⅳ，GPS |
25 |
2005年 |
|
盧龍縣城 |
1954年北京坐標系 |
Ⅳ，GPS |
22 |
2006年 |
|
柳江礦區 |
1954年北京坐標系 |
Ⅲ，△ |
500 |
1992年 |
|
秦皇島港 |
1954年北京坐標系 |
Ⅲ，GPS |
10 |
1996年 |
2 秦皇島市2000國家大地坐標系的建立
2.1項目內容
(1)全市域布設二等GPS控制點61個;
(2)全市域布設三等GPS控制點201個;
(3)2000國家大地坐標系下的二、三等GPS控制網的數據處理;
(4)建立秦皇島市WGS84坐標系、1954年北京坐標系、1980西安坐標系、2000國家大地坐標系之間的相互轉換關系。
2.2 作業流程
2.3基本技術要求
表二：二、三等GPS控制網外業觀測的基本技術要求
級 別
項 目 |
二等 |
三等 |
靜
態
測
量 |
衛星高度角(°) |
≥15 |
≥15 |
|
有效衛星總數 |
≥4 |
≥4 |
|
時段中任一衛星有效觀測時間(min) |
≥15 |
≥15 |
|
時段長度(min) |
≥90 |
≥60 |
|
數據采樣間隔(S) |
20 |
15 |
|
PDOP |
≤6 |
≤6 |
|
平均重復設站次數 |
≥2 |
≥2 |
表三：GPS控制網主要精度指標
|
等級 |
閉合環或附和路線邊數 |
平均距離
(km) |
a(mm) |
b(1×10-6) |
最弱邊相對中誤差 |
|
二等 |
≤6 |
9 |
≤10 |
≤2 |
1/120000 |
|
三等 |
≤6 |
4 |
≤10 |
≤5 |
1/80000 |
3 數據處理及精度評定
3.1 坐標框架(ITRF)和歷元
目前，ITRF序列已有：ITRF88，ITRF89，ITRF90，ITRF91，ITRF92，ITRF93，ITRF94， ITRF96，ITRF97，ITRF2000，ITRF2005。其中常用的有：ITRF93，ITRF94，ITRF96，ITRF97， ITRF2000，ITRF2005。
為了比較不同時刻的觀測結果，需要注明觀測資料所對應的觀測時刻，這種時刻稱為觀測歷元。
3.2 GPS觀測數據處理
嚴密平差法：由于GPS觀測是在2009年8月，那么觀測到的GPS數據就是在WGS84坐標系下的ITRF05框架、歷元2009年8月的瞬時坐標。嚴格來說，若要轉換到2000國家大地坐標系(ITRF97框架，2000.0歷元)，首先需要根據IGS網站公布的國內站點或當地CORS基準站的坐標及速度場建立ITRF框架轉換關系，然后對站點坐標改正至與其同一歷元下的坐標進行平差，從而解算出2000國家大地坐標系的GPS點坐標。
聯合平差法：采用2000國家大地坐標系下的一、二等點作為控制點(ITRF97框架，2000.0歷元)，對所有觀測數據歸算(方向改化、邊長改化、方位角)到GRS80橢球上，在GRS80橢球上進行平差，從而得到2000國家大地坐標系的GPS點坐標。
秦皇島市2000國家大地坐標系的建立采用了聯合平差法。利用國家2000國家大地坐標系下(ITRF97框架，2000.0歷元)A級點1個，B級點10個作為起算點，獲得的2000國家大地坐標系成果利用河北省GPS綜合定位系統進行成果的檢驗計算。
3.3限差指標
表四：同步環、異步環坐標分量、環線全長閉合差及重復觀測基線較差
3.4數據解算和平差處理
二等GPS控制網共形成同步環6個，異步環113個。三等GPS控制網共形成同步環1個，三等GPS控制網共形成異步環374個。
在約束平差前，在WGS-84坐標系下，以三維基線向量進行GPS網的無約束平差，用于確定GPS網的觀測精度及有效觀測值。基線向量的改正數滿足下式要求：
VΔX≤3δ VΔY≤3δ VΔZ≤3δ ................ (1)
當超限時，基線向量或其附近存在粗差基線，剔除粗差基線，直至符合(1)式要求，二等GPS控制網數據剔除率為4%，三等GPS控制網數據剔除率為5%。
在約束平差中，以已知坐標作為強制約束的固定值，求解出其它各點的二維坐標，并檢查各點的點位中誤差。基線向量的改正數與剔除粗差后的無約束平差結果的同名基線改正數的較差應符合(2)式要求：
dVΔX≤2δ dVΔY≤2δ dVΔZ≤2δ ................ (2)
當超限時，剔除誤差較大的約束值，直至符合上式要求。
3.5精度評定
表五：約束平差后精度統計(2000國家大地坐標系橢球)
|
|
二等網 |
三等網 |
|
精度 |
技術指標 |
精度 |
技術指標 |
|
基線平均長度 |
13891.419 m |
|
4664.735 m |
|
|
最弱邊相對中誤差 |
1/512919 |
1/120000 |
1/113382 |
1/80000 |
|
平面最弱點中誤差 |
± 0.4 cm |
|
± 0.7 cm |
|
3.6 坐標轉換
不同坐標系間轉換的關鍵是計算模型轉換參數。無論采用哪種方法，基本原理都是用選定的公共點(新舊重合點)為已知數據，根據坐標轉換模型、利用最小二乘法計算模型參數，從而求得改算坐標。
數學方法采用“六參數仿射變換”法進行坐標轉換。建立了秦皇島市WGS84坐標系、1954年北京坐標系、1980西安坐標系、2000國家大地坐標系之間的相互轉換關系。坐標轉換公式格式如下：
X(新) = ax + bx × X(舊) + cx × Y(舊)
Y(新) = ay + by × X(舊) + cy × Y(舊)
4 結語
秦皇島市2000國家大地坐標系的建立，統一了秦皇島市全市域的平面坐標系統，提高了測繪工作的服務保障能力，完善了測繪基準體系建設，為各項建設工作提供了精確的測繪基準保障。
參考文獻
[1] 陳俊勇，黨亞民，張鵬.建設我國現代化測繪基準體系的思考，測繪通報，2009(7)
[2] 魏子卿.關于2000中國大地坐標系的建議[J].大地測量與地球動力學,2006,26(2):1-5
[3] 程鵬飛，成英燕等.2000國家大地坐標系實用寶典[M].北京:測繪出版社,2008
[4] 施一民.現代大地控制測量[M].北京：測繪出版社,2003
[5] 國家測繪局2008年第2號公告.國家測繪局. 2008.6.18
[6] 秦皇島市坐標系統和高程系統技術設計書.河北省第二測繪院,2010.1
[7] 秦皇島市坐標系統和高程系統技術總結.河北省第二測繪院,2010.1
