摘要： 為縮短故障停電時間，降低停電損失，尋找最佳供電恢復方案，本文建立了配電網故障恢復數學模型，并引入精英蜂群算法，構建精英蜂群策略，改進偵查蜂搜索機制，得到配電網故障恢復的整體流程。同時，以某地市供電公司實際配電網系統故障恢復供電案例為例，分別采用標準人工蜂群算法(artificial bee colony， ABC)和精英蜂群算法對目標函數進行運算，并比較兩種方法的可行性與優越性。研究結果表明，精英蜂群算法的收斂性能明顯好于標準的ABC算法，其對配電網故障后重構的優化結果更好，是一種非常有效且非常實用的配電網故障恢復方法。該研究為配電網故障恢復方法研究提供重要參考，對社會經濟的發展具有重要意義。
關鍵詞： 配電網;故障恢復;精英蜂群;數學模型;案例分析;停電時間
配電網是電力輸送的“最后十公里”，是國民經濟和社會發展的重要公共基礎設施，配電網的規模直接制約城市與農村的發展[1] 。近年來，配電網投資力度不斷加大，但由于歷史的原因，配電網尤其是中壓配電網發展仍然滯后，城市與農村、東部與中西部電網發展不平衡問題依然突出[2] ，供電可靠性與國際先進水平仍有較大差距，存在著整體發展滯后與地區發展不平衡(城農不平衡、東中西部不平衡)的問題[3] 。由于自身因素的影響，配電網出現接地、跳閘等故障的頻率較高，配電網故障直接導致電力用戶失去電力供應，造成經濟損失，影響供電公司品牌形象[4] 。為優化營商環境，保證用戶電力供應，提供優化電能，配電網故障恢復方法研究成為電力系統研究的熱點。馬天祥等人[5] 針對交直流混合配電網特殊的網架結構和電氣特性及交直流混合配電網故障恢復模型，研究了基于二進制粒子群算法的交直流混合配電網故障恢復方法，提出適用于交直流混合配電網故障恢復問的模型，模型應用適用較小，在傳統交流配電網中應用較少;陳瑋[6] 考慮主動配電網中風光機組出力不確定因素，將電動汽車作為應急調度資源，建立了一個形式為min-max-min的三層魯棒數學模型，但模型中對配電網故障后恢復涉及較少;宋毅[7] 依托一體化電網規劃設計平臺，研究基于智能軟開關的有源配電網供電恢復方法，在配電網發生故障并隔離后，智能軟開關可為失電區域提供有效的電壓支撐，該恢復方法結構較為復雜，推廣應用存在一定難度。基于此，本文在配電網故障恢復方法中引入精英蜂群算法，利用其尋優率、求解精度高、收斂速度快等優點，以降低停電網損為目標，建立基于配電網故障恢復方法，并以某地市實際配電網部分網絡結構為例，實際驗證該算法的可行性與準確性，能夠減少網損，對降低電力損失，為電力企業具有良好的經濟效益。
1 配電網故障恢復數學模型
配電網可看成是由許多分段開關、聯絡開關及架空線路、電纜線路和用戶組成，開關的閉合和斷開都會造成網絡拓撲結構的變化，配電網的重構通過調整開關狀態來達到改變配電網拓撲結構的目的[8] 。實際運行中的系統都反映不同的運行條件，因此配電網需要根據具體的運行條件進行重構。
配電網故障恢復是一個復雜的工程問題，歸根結底屬于求解最優化問題[9] 。在進行故障恢復時，首先采用等效負荷模型簡化網絡，即把該問題轉化為數學領域的問題。故障恢復由恢復目標和約束條件兩部分組成，實際情況下可以按照不同的恢復目的和側重點進行建模[10 11] 。配電網故障恢復模型為
minf S，X h S，X =0 g S，X ≤0 S∈T (1)
式中，f(S，X)是所建立數學模型的目標函數，S是控制變量，X是狀態變量;h是等式約束條件;g是不等式約束條件;T是所求問題的可行解空間。
1.1 建立數學模型
對所要求的故障恢復目標，建立如下數學模型：
1) 要求恢復的負荷量最多，即失電負荷最小，其目標函數為
minLout =∑ n0 i=1 Pi-PS (2)
式中，n0為停電區節點總數;Pi為停電負荷節點i的負荷量;PS為恢復方案的最大恢復容量;Lout 為失電負荷量。
2) 要求網損最小，其目標函數為
minSloss =∑ n k=1 I2kRk (3)
式中，Ik為線路k上的電流;Rk為線路k的電阻;n為支路總數。
3) 要求開關操作總數最少，其目標函數為
minNum=∑ n i=1 |xi-x′ i| (4)
式中，n為線路開關總數;xi為開關i故障前狀態;x′i為恢復后的開關狀態。
4) 以負荷均衡為目標，其目標函數為
minF=∑ n b=1 P2b+Q2b S2bmax (5)
式中，n為網絡中閉合的支路總數;Pb，Qb，Sbmax 分別為支路b的有功功率、無功功率及允許的最大容量。
1.2 約束條件
在恢復過程中，配電網故障要時刻滿足如下約束條件：
1) 輻射狀運行的網絡約束為
gk∈Gk (6)
式中，gk為當前的網絡結構;Gk是所有允許的輻射狀網絡配置集合。
2) 線路容量約束為
Il≤Ipl ， l=1，…，Li (7)
式中，Il是經過設備的電流;Ipl 為允許流過的電流上限;Li是設備總數。
3) 節點電壓約束為
Uimin ≤Ui≤Uimax ， i=1，…，m (8)
式中，m為開關總數;Ui，Uimax ，Uimin 分別為開關i上的電壓、電壓最大值和最小值。
由以上分析可知，配電網故障恢復問題是一個包含約束條件的多目標非線性離散問題。本章采用改進蜂群算法的故障恢復模型，并可根據故障恢復目標的要求，建立目標函數。考慮網損和失電負荷，可建立目標函數為
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