摘要：受洞庭湖頂托、河段沖淤、洪水漲落等多因素綜合影響，監利水文站水位流量關系通常呈復雜的繩套關系。各因素在年際、年內各場次洪水中存在差異，且相互之間亦有影響，難以有效利用單值化進行分析，使得水文測驗、河道行洪能力分析、洪水調度與預報等工作的開展較為困難。采用監利水文站2010～2017年的實測水位、流量資料，通過落差指數法校正，并結合水位-過水面積關系進行分析，綜合確定以2016年的水位-校正流量關系及水位-過水面積關系作為參照基準，對各年份的河段沖淤影響進行校正。結果表明，對于發生整體趨勢性沖淤而年內隨機性沖淤不大的年份，其水位-校正流量單值化關系得到較好地改善，具有較高的定線精度。

　　關鍵詞：水位流量關系;單值化;河段沖淤;流量校正;監利水文站

　　長江中下游洪水峰高、量大、歷時長，且為洪水滯蓄宣泄和泥沙堆積的場所，一直以來是長江流域洪災多發區[1]。監利水文站(以下簡稱“監利站”)地處長江中下游的下荊江河段，為長江中下游重要的防汛測報站，研究其控制斷面的水位流量關系，對下荊江河道行洪能力分析、三峽水庫洪水調度、洪水預報以及防洪規劃等具有非常重要的意義[2]。然而受諸多因素的影響，天然河流水位流量關系通常呈不穩定的形態，即水位與流量呈多值關系，這種關系不僅給測站汛期流量測驗帶來較大的工作量，而且給洪水預報、水文計算帶來不便。因此對影響監利站水位流量單值化關系的因素及其改正方法進行探討與研究具有重要的意義。

　　1 監利站概況

　　監利站始建于1934年，新中國成立前該站僅用于觀測水位，名為監利(城南)。1950年8月水位站改為水文站，更名為監利(一)站，并于2010年1月遷至監利鄢鋪汽渡碼頭上游約1 300 m處，期間因河段沖淤及洲灘變化斷面歷經幾次遷移，現為監利(二)站。該站測驗斷面上、下游各有約500 m長順直河段，河槽偏“V”型，左淺右深，中高水河槽寬約1 100～1 300 m，下游約5.5 km有烏龜洲。洞庭湖在下游約95 km處與長江交匯，使該站水位流量關系受回水頂托影響明顯。河床由中細沙組成，沖淤劇烈，年內、年際變化大。河段示意如圖1所示。

　　2 水位流量關系特征

　　監利站水位流量關系受變動回水、河道沖淤、洪水漲落等因素共同影響，實測水位流量連時序線呈極其復雜的繩套曲線關系，年內和年際間同條件下，水位流量變幅巨大。采用監利站2010～2017年8a的實測水位、流量資料對監利站水位流量關系進行分析。經統計，年內同一水位的流量變幅通常為10%～30%，最大可超過30%。如2017年水位為32.5 m時，流量變化范圍為9 200～22 500 m3/s，流量變幅達42%;20 000 m3/s流量時的水位變幅可達3～4 m。從多年的繩套曲線來看，流量與水位的變幅則更大，32.5 m水位時，流量變化范圍為9 200～35 600 m3/s，流量為20 000 m3/s時，水位變化范圍為28.5～34.0 m，變幅達5.5 m。監利站多年水位-流量關系繩套曲線見圖2。

　　3 影響水位流量關系的主要因素

　　戴清等[3～4]研究結果表明，影響水位與流量關系的因素主要有：

　　(1)河道沖淤。河道沖淤會使同水位的過水斷面面積發生變化，進而使水位流量對應關系變得復雜，該變化在沖淤嚴重的河流尤為劇烈。

　　(2)洪水漲落。洪水波在河道中傳播時，由于附加比降的影響，漲水階段水面比降大于穩定流時比降，落水階段水面比降小于穩定流時比降。表現在同一水位時，則是漲水時流量增大，落水時流量減小。

　　(3)變動回水。受下游河流支流匯入、水庫或湖水頂托影響時，水面比降會發生變化，從而引起水位流量關系的不穩定。

　　(4)其他影響因素。如洪水峰型、連續洪峰、分洪潰口、水生植物生長等。

　　從河道特征、洪水遭遇等方面分析可知，洞庭湖頂托、河段沖淤以及洪水漲落是影響監利站水位流量關系的3個主要因素。因此，為獲得較準確的水位流量單值化關系，采用落差指數法和河段沖淤影響校正方法進行分析因素校正，以減少對該站水位流量關系單值化的影響。

　　4 落差指數法

　　處理穩定河床水位流量關系單值化的方法有很多，適用于只受變動回水影響的單值化方法有定落差法、等落差法、落差開方根法、落差指數法;適用于只受洪水漲落影響的單值化方法有特征河長法、校正因數法、落差指數法[5]。其中，落差指數法是校正洪水漲落與變動回水影響的有效單值化方法，自20世紀70年代提出以來，幾十年的實踐表明，該方法具有較高的精度與廣泛的實用性[6]。

　　4.2 分析資料的選用

　　本文采用監利站2010～2017年實測水位、流量資料，以及同時期調關與廣興洲站的實測水位資料。樣本資料含有豐水、平水、枯水年份，資料代表性較好。

　　4.3 落差系數和落差指數的優選

　　(1)落差指數[α]初值選取0.5，計算[k1]以0.05為步長，從0～1不同落差系數組合下的校正流量[Qc]，采用三次方多項式對水位-校正流量數據點進行擬合(方次太低，不易達到精度要求;方次越高，擬合程度越好，但易出現擬合線的異常波動，甚至反曲的現象;因此選用三次方較為適宜)。優選擬合相關度最好的落差系數確定為最終落差系數組合。

　　(2)按0.01的步長，在[0，1]范圍內，進一步調整落差指數[α]的取值。通過試錯法優選水位-校正流量數據點相關度最好的[α]值。

　　按上述過程，各年份優選得到的落差系數、落差指數以及擬合精度指標統計如表1所示，各年份水位-校正流量關系見圖3。

　　4.4 落差指數法校正效果的分析

　　通過對表1中參數優選與成果精度結果以及圖3中各年水位與校正流量關系的分析，結果如下。

　　(1)經落差指數法校正后，監利站各年實測水位-流量關系點由散亂明顯變得集中且成帶狀分布，三次方多項式曲線能較好地擬合水位-校正流量關系，點距無明顯偏離，相關度R2達到0.97以上，符號檢驗、適線檢驗、偏離數值檢驗均能滿足SL 247-2012《水文資料整編規范》[9](以下簡稱“《規范》”)要求。

　　(2)從各年優選得到的落差系數k1均為零可知，上游調關站的落差對監利站進行落差指數法單值化校正的影響極小。其原因可能是監利站處于長江中游，屬平原型河流，水面比降通常較小，洪水漲落速率遠不及山區河流，因此上游站落差在綜合落差中并不能靈敏地反映上游洪水漲落對本站的影響;另一方面，落差系數k2為1，表明多數情況下，洞庭湖頂托的影響比洪水漲落的影響大，且為水位-流量關系單值化的主要影響因素。若選用該站水位漲落速率作為參數，通過校正因素法改正上游洪水漲落的影響可能會使單值化效果更好。

　　(3)由于存在河段沖淤的影響，落差指數[α]各年優選值不同，取值范圍為0.53～0.94，變化范圍較大;隨機不確定度與最大相對誤差，除2013年與2016年較低外，在其余年份兩者誤差均大于8%和13%，相對誤差大于10%的點據數仍較多。

　　(4)落差指數法在一定程度上能有效地對回水頂托與洪水漲落因素的影響進行校正，但為了得到更理想的水位-流量單值化關系，需在此基礎上進一步減小河段沖淤因素的影響。

　　5 河段沖淤影響的校正

　　5.1 水位-過水面積關系變化分析

　　不穩定河床沖淤變化是影響水位-流量關系單值化的因素之一，水位與過水面積關系的變化可直觀反映河段沖淤的影響。監利站2010～2017年流量測驗水位與實測過水面積關系見圖4。

　　從圖4可看出，監利站測流斷面各年水位-過水面積關系較水位-流量關系相關度更高;擬合曲線的偏移情況可反映測流斷面年際間沖淤變化情況，點據偏離擬合曲線的程度可反映年內場次洪水斷面沖淤變化的劇烈程度。

　　(1)2011年、2014年較前一年份斷面整體略有沖深，相同過水面積下，水位平均降低約0.2 m;2017年較上一年整體有較大沖深，相同過水面積下，水位平均下降約0.6 m。

　　(2)2012年較2011年的斷面中高水部位略有淤積，低水部位略有沖刷;而2013年中高水部位有小幅沖深，低水部位略有淤積;2015年較2014年中低水部位有小幅沖深，高水部位基本無變化;2015～2016年水位-面積關系總體無變化。

　　(3)2010～2017年，監利測流斷面總體平均降低了約1.1 m。

　　(4)2010年和2012年，點據偏離擬合曲線幅度較大，即相關度R2相對較低。年內場次洪水引起的斷面沖淤變化較劇烈，同過水面積下，水位變幅最大分別為1.6 m與1.9 m左右。其余年份水位-面積關系曲線擬合相關度較高，點據相對集中，2016年相關度R2最高，為0.997 5。

　　總體來看，監利站測流斷面的水位-過水面積關系在年際間、年內各場次洪水間常會發生改變，不同年份變化程度不同，處于不斷動態變化過程中。

　　5.2 河段沖淤影響校正的參照基準

　　綜合前文落差指數法校正以及水位-過水面積關系變化的分析可知，由于洞庭湖頂托、河段沖淤等因素在年際、年內各場次洪水中影響存在差異，且因素之間亦有相互影響，使得水位流量關系通常缺乏可比性。河段沖淤的變化會使過水斷面發生變化(即水位-過水面積關系變化)，同時也會對河道比降帶來調整(即落差的改變)。洞庭湖頂托的強弱亦會造成水面比降的改變(即落差的改變)以及河段流速的變化(引起河段沖淤特性變化)。因此，在復雜條件下，為使水位流量關系具有可比性，須確定一個具有一定代表性和定線精度的水位-校正流量關系以及水位-過水面積關系作為參照基準。

　　由于2016年的水位-過水面積關系相關度最高，且年內測流最高水位為34.13 m，能較好地涵蓋監利站近年水位變化范圍;同時在落差指數法校正結果中，2016年水位-校正流量關系最好，隨機不確定度為5.60%，最大相對誤差不超過10%，因此綜合確定以2016年的水位-校正流量關系及水位-過水面積關系為參照基準。

　　5.3 河段沖淤影響校正步驟

　　對各年份的河段沖淤因素影響校正按以下步驟進行。

　　(1)將各流量測次實測的過水面積A代入2016年率定的Z-A相關關系式中，可得到相應的參照水位[Z']。

　　(2)將參照水位[Z']代入2016年率定的Z-Qc相關關系式中，可得到對應的校正流量Qc。

　　(3)再由實測流量Q、參照水位[Z']以及校正流量Qc，通過2016年的落差指數公式反算，可得到相應的參照落差[?Z']。

　　(4)最后利用實測水位Z、實測流量Q以及參照落差[?Z']，再次進行落差指數法單值化處理，從而得到該年河段沖淤影響校正后的水位-校正流量關系。

　　5.4 校正效果分析

　　監利站河段沖淤影響校正前后水位-校正流量關系精度指標統計及對比結果見表2。各年河段沖淤影響校正后水位-校正流量關系見圖5。

　　通過校正效果分析可知：

　　(1)經河段沖淤校正后，除2010年與2012年外，其余各年監利站水位-校正流量單值化關系有明顯改善，隨機不確定度均校正至6.4%以內，最大相對誤差降低至10%以內，已達到《規范》一類精度水文站采用單一曲線的隨機不確定度大于8%的要求[9]。

　　(2)落差指數[α]取值范圍更集中，水位-校正流量單值化關系有明顯改善的6 a中有5 a為0.60。

　　(3)如將三峽水庫清水下泄導致的河段斷面總體性沖淤作為趨勢性沖淤，而場次洪水及洞庭湖頂托影響產生的河段沖淤作為隨機性沖淤，則發現：①有整體趨勢性沖淤而年內隨機性沖淤不大的年份，如2011，2013，2014，2015年及2017年水位-校正流量關系得到較大改善;②隨機性沖淤較大的年份，如2010年與2012年，由于年內各場次洪水引起的過水面積與比降變化差異較大，經2016年參照基準得到的參照水位與參照落差仍不能有效改善水位-校正流量關系。

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