摘 要：為了進一步提高傳統導向濾波圖像融合算法在圖像處理過程中的效果，使得融合后的圖像能夠保留更多的細節信息，在傳統的導向濾波圖像融合法的基礎上，利用非線性的Sigmoid函數可以映射到[0，1]的特性，用其代替原有線性的加權平均，最后得到融合后的圖像。通過對實驗結果進行對比分析發現，相較于傳統的導向濾波圖像融合算法，本文經過對權重重新分配后能夠有效提高一些圖像的融合效果。

　　關鍵詞：導向濾波;Sigmoid函數;圖像融合

　　1 引言(Introduction)

　　圖像融合[1]廣泛應用于醫學成像、遙感、計算機視覺和機器人技術等領域。在這些應用中，良好的圖像融合方法既不能損壞圖像的輪廓及邊緣等重要信息，又要使圖像清晰，視覺效果好。近年來，研究者們就如何提取源圖像中的有效信息、避免重要信息損失，以及振鈴效應等問題提出了許多融合規則[2-4]。

　　針對融合過程中出現邊緣輪廓和細節信息易損失的問題，基于小波變換和顯著性檢測的多聚焦圖像融合方法[5]，通過小波分解獲得包含圖像細節信息的高頻信息和決定圖像輪廓的低頻信息。基于導向濾波的融合算法(GFF)[6]則提出了一種利用源圖像作為引導圖的計算不同幅圖像的權重方法，在減少噪聲影響的同時提取相關圖像的細節。通過將現有的引導濾波和差分圖像兩種方法巧妙結合，有效地解決了傳統方法存在的偽影問題[7]。

　　大多數融合方法基本上都是通過設計局部濾波器來提取高頻細節，并與不同源圖像對比計算出清晰度信息從而獲取清晰的圖像。引入深度神經網絡模型[8]的融合策略后，可以學習源圖像和焦點圖之間的直接映射，并有效提高多聚焦圖像邊緣融合效果。例如，用傳統卷積神經網絡思路對聚焦區域像素點分類進行多焦距圖像融合[9]，可將輸入的兩張圖像對應像素點分類為聚焦點和非聚焦點。本文首先介紹了Sigmoid函數在機器學習中的廣泛應用，隨后分析了傳統導向濾波圖像融合算法，利用非線性的Sigmoid函數代替線性的加權平均。實驗結果分析發現，一些改進后的融合圖像效果更好。

　　2 Sigmoid函數(Sigmoid function)

　　Sigmoid函數最早用于模擬人口增長模型，是生物學中常見的S形曲線，其函數圖像如圖1所示;隨后從生物神經網絡中得到啟發，因其函數特性廣泛用作神經網絡激活函數。Sigmoid函數又稱S函數，是一個單調遞增的函數，具有良好的連續性，其數學表達式為：

　　在機器學習中，Sigmoid函數又稱為邏輯回歸函數，常用在分類問題上，如邏輯回歸模型分類器;它解決了分類函數的突然階躍問題，將輸出值映射到[0，1]且總和為1，使得結果變得更平滑。從概率的角度出發，它對于許多需要將實數轉換為概率的機器學習應用程序也很有用。例如，在機器學習模型的最后一層加上S函數，將模型的輸出值轉換成概率分數，這樣更容易處理和解釋。S函數作為人工神經網絡中的激活函數，給神經元引入了非線性因素，使得神經網絡可以任意逼近任何非線性函數，在深度學習中非常流行。由于在多層神經網絡中的不同點上使用了S函數，神經網絡可以被構建成連續的層來獲取輸入示例的更復雜的特征。其良好的性質也體現在圖像處理技術中，如圖像邊緣檢測中用S函數擬合圖像邊緣[10]，滿足影像檢測定位要求的同時提高了檢測速度。在多曝光圖像中用S函數擬合的融合算法[11]保留了圖像細節，并對動態目標的影響具有良好的魯棒性。

　　本文構造了一個S函數滿足對任意輸入值輸出概率為0—1，且所有輸入值概率總和為1。這里采用的數學形式為：1 [2]