摘要：在雙星伴飛模式測(cè)高衛(wèi)星數(shù)據(jù)處理過程中，由于各項(xiàng)地球物理改正項(xiàng)在小尺度空間范圍內(nèi)，變化都比較平緩，通過差分的方法，可以有效地降低地球物理改正對(duì)最終梯度計(jì)算的影響。另外，由于兩顆衛(wèi)星星間距始終保持在一定范圍內(nèi)(大約2km)，因此，兩顆衛(wèi)星數(shù)據(jù)處理過程中，各項(xiàng)大氣、地球物理改正項(xiàng)也幾乎一致。當(dāng)采用海面高梯度方法通過逆Vening-Meinesz公式反演海洋重力場(chǎng)時(shí)，可以降低高度計(jì)數(shù)據(jù)處理過程中各項(xiàng)大氣、地球物理項(xiàng)改正的精度要求。

　　1引言

　　在國外測(cè)高高度計(jì)發(fā)展過程中，實(shí)際上也有雙星伴飛模式的雛形，例如Topex/Poseidon和Jason-1兩顆衛(wèi)星在軌重疊任務(wù)期間，進(jìn)行了雙星伴飛的組合試驗(yàn)，其主要目的是為了兩顆高度計(jì)觀測(cè)資料的數(shù)據(jù)標(biāo)定/校驗(yàn)，以及提高中尺度海洋動(dòng)力環(huán)境的監(jiān)測(cè)能力。但通過這樣的兩顆衛(wèi)星組合方式，已證明了雙星伴飛模式可以用來提高數(shù)據(jù)觀測(cè)的空間分辨率。同時(shí)，新的測(cè)高觀測(cè)技術(shù)也正用于提高測(cè)高重力場(chǎng)反演精度和分辨率中，例如，美國宇航局(NASA)提出利用先進(jìn)的干涉合成孔徑高度計(jì)實(shí)現(xiàn)對(duì)星下點(diǎn)海平面的掃描式觀測(cè)，以大幅縮短單顆衛(wèi)星全球覆蓋的重復(fù)周期，進(jìn)而提高交叉點(diǎn)垂線偏差的計(jì)算精度。歐空局(ESA)計(jì)劃利用新型合成孔徑高度計(jì)技術(shù)提高沿軌海面高及海面高梯度的觀測(cè)精度。除了多顆測(cè)高衛(wèi)星的觀測(cè)組合，以及新型高度計(jì)(合成孔徑高度計(jì)、干涉合成孔徑高度計(jì)等)的應(yīng)用之外，還有許多學(xué)者對(duì)測(cè)高數(shù)據(jù)處理技術(shù)進(jìn)行了深入探討，發(fā)展諸如波形恢復(fù)技術(shù)等方法[15-16]，以提高衛(wèi)星測(cè)高海面高觀測(cè)精度。本文在已有的衛(wèi)星高度計(jì)精度指標(biāo)基礎(chǔ)上，根據(jù)測(cè)高衛(wèi)星軌道設(shè)計(jì)的基本要求，以及測(cè)高重力場(chǎng)反演重力場(chǎng)空間分辨率的需求，筆者提出一種雙星伴飛模式的測(cè)高衛(wèi)星軌道設(shè)計(jì)方案。并給出相應(yīng)的軌道設(shè)計(jì)，利用該方案，可在較短時(shí)間內(nèi)，實(shí)現(xiàn)高分辨率全球大部分海域的海面高梯度測(cè)量，為海洋測(cè)高重力場(chǎng)的精確確定提供了高分辨率的數(shù)據(jù)。可將測(cè)高反演海洋重力場(chǎng)的分辨率提高到1′×1′。

　　2測(cè)高衛(wèi)星的雙星伴飛模式

　　衛(wèi)星測(cè)高雙星伴飛模式，是指為滿足提高反演海洋重力場(chǎng)空間分辨率以及海平面高梯度計(jì)算精度的要求，采用類似于Topex/Poseidon和Jason1組合的衛(wèi)星軌道運(yùn)行模式，見圖1。其主要思想是，兩顆衛(wèi)星采用相同的軌道參數(shù)，僅在入軌時(shí)，在赤道上空，東西間隔2km。在兩顆衛(wèi)星有效觀測(cè)期間，兩顆衛(wèi)星始終同時(shí)處于相同緯度。僅經(jīng)度方向上有固定的距離。這樣處理的優(yōu)點(diǎn)在于對(duì)海平面高度進(jìn)行測(cè)量時(shí)，可以同時(shí)給出星下點(diǎn)海平面東西方向和南北方向上的梯度值。而且由雙星模式計(jì)算的海面高梯度的精度優(yōu)于傳統(tǒng)單顆衛(wèi)星得到的結(jié)果。這種雙星伴飛模式將具有如下優(yōu)點(diǎn)。(1)太陽同步軌道：可以避免太陽能帆板的轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)姿態(tài)的影響。(2)空間覆蓋：全球絕大部分海域，空間分辨率高，衛(wèi)星壽命期間可以實(shí)現(xiàn)多次覆蓋。(3)雙星組合：實(shí)時(shí)計(jì)算星下點(diǎn)海面高梯度，包括南北方向和東西方向。通過雙星組合，可以大幅提高計(jì)算精度。(4)反演重力場(chǎng)方法：既可以利用海面高度觀測(cè)，也可以利用海面高梯度信息反演海域重力場(chǎng)。(5)降低地球物理改正項(xiàng)的要求：利用海面高梯度反演重力場(chǎng)，通過雙星位置的關(guān)系與地球物理改正時(shí)空特征，可以降低地球物理改正的要求。(6)可快速形成多種分辨率的重力場(chǎng)產(chǎn)品：得益于雙星伴飛模式的優(yōu)點(diǎn)，可以利用不同時(shí)間段的衛(wèi)星觀測(cè)資料反演不同分辨率的重力場(chǎng)，可以進(jìn)行重力場(chǎng)時(shí)變監(jiān)測(cè)，可以監(jiān)測(cè)全球海平面變化。

　　3雙星伴飛模式測(cè)高衛(wèi)星軌道設(shè)計(jì)

　　3.1軌道需求分析

　　為滿足衛(wèi)星高度計(jì)的任務(wù)需求，衛(wèi)星經(jīng)過同一地區(qū)時(shí)的光照條件應(yīng)基本一樣，星下點(diǎn)軌跡應(yīng)周期性重復(fù)，故應(yīng)選擇太陽同步兼回歸軌道。為滿足全球南北緯度±80°的覆蓋觀測(cè)范圍，決定了軌道傾角應(yīng)在90°～100°之間。考慮到星載儀器的工作環(huán)境要求，以及其他因素。衛(wèi)星軌道高度設(shè)定在800km左右。在高度及資料反演重力場(chǎng)過程中，由于軌道設(shè)計(jì)通常采用近似極軌的方式運(yùn)行，因此高度計(jì)計(jì)算的海面高梯度中，南北方向上海面高梯度分量計(jì)算精度明顯優(yōu)于東西方向上梯度分量計(jì)算精度。為提高重力場(chǎng)反演精度。理論上，應(yīng)盡可能采用類似T/P或Jason-1/2的近似66°傾角的觀測(cè)軌道。但考慮到太陽同步設(shè)計(jì)和軌道高度的要求，雙星伴飛模式的衛(wèi)星軌道設(shè)計(jì)采用大約98°的傾角。

　　3.2軌道設(shè)計(jì)計(jì)算

　　衛(wèi)星的運(yùn)行軌道由軌道傾角i、近地點(diǎn)幅角ω、升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω、偏心率e、軌道半長軸a以及衛(wèi)星經(jīng)過近地點(diǎn)的時(shí)刻tp共6個(gè)經(jīng)典軌道要素決定。只要確定了某一時(shí)刻的衛(wèi)星軌道6要素，衛(wèi)星的軌道即衛(wèi)星的位置和速度矢量也就確定了。其中，i和Ω決定了軌道面在慣性空間的位置;ω決定了軌道本身在軌道面內(nèi)的指向;a和e決定了軌道的大小和形狀;tp決定了衛(wèi)星在軌道上的位置[17-19]。太陽同步軌道衛(wèi)星的軌道平面繞地球極軸進(jìn)動(dòng)的角速度，等于地球繞太陽公轉(zhuǎn)的平均角速度(0.985647°)。實(shí)現(xiàn)太陽同步，可使太陽矢量與軌道平面的夾角基本保持不變。太陽同步軌道的主要優(yōu)點(diǎn)是衛(wèi)星的降交點(diǎn)地方時(shí)基本保持不變，衛(wèi)星每天可在相同的光照條件下定時(shí)獲取相應(yīng)地區(qū)的觀測(cè)資料。衛(wèi)星太陽同步軌道特性利用了地球形狀攝動(dòng)中的主要部分J2項(xiàng)，使衛(wèi)星軌道Ω的長期變化率等于地球繞太陽公轉(zhuǎn)的平均角速度，從而實(shí)現(xiàn)太陽同步。在地球非球形J2項(xiàng)攝動(dòng)的影響下，升交點(diǎn)赤經(jīng)的長期變化率為dΩdt=-1.5nRe()a2J2cosi(1-e2)(1)式中，Re為地球赤道平均半徑，且Re=6378.137km;n為軌道平均角速度。在太陽同步條件下，近地軌道的軌道傾角與半長軸應(yīng)有如上相互約束的條件。凍結(jié)軌道使衛(wèi)星地面高度在同一地區(qū)幾乎保持不變，軌道的拱線靜止，即軌道半長軸指向不變。凍結(jié)軌道的形狀保持不變，亦即e=ω=0，這可通過相應(yīng)的小偏心率和對(duì)ω進(jìn)行約束而實(shí)現(xiàn)。考慮J2、J3項(xiàng)，并把攝動(dòng)函數(shù)代入拉格朗日攝動(dòng)方程，則有dωdt=3nJ2R2ea2(1-e2)21-54sini()21+J3Re2J2a(1-e2)[·sin2i-ecos2isini·sinω]e(2)dedt=-3nJ3R3e2a3(1-e2)21-54sini()2·cosω(3)由式(2)、式(3)可知：當(dāng)i=63.4°時(shí)，(1-54sin2i)=0，則dωdt和dedt均為0，此即臨界傾角;當(dāng)ω=90°、270°時(shí)，dedt=0。因此，在設(shè)計(jì)凍結(jié)軌道參數(shù)時(shí)，應(yīng)先根據(jù)太陽同步軌道的要求，選擇半長軸a和軌道傾角i，再由ω=90°、270°，得dedt=0。根據(jù)凍結(jié)軌道的定義，此時(shí)還應(yīng)有dωdt=0。由式(2)可得1+J3Re2J2a(1-e2)·sin2i-ecos2isini·sinω[]e=0(4)因?yàn)镴3<0，所以當(dāng)tan2i>e時(shí)，ω=90°;當(dāng)tan2i

　　3.3雙星伴飛模式衛(wèi)星高度計(jì)軌道參數(shù)

　　根據(jù)對(duì)衛(wèi)星軌道應(yīng)用的初步分析，星下點(diǎn)軌跡應(yīng)周期性地重復(fù)，因此軌道設(shè)計(jì)需要選擇太陽同步回歸軌道。衛(wèi)星軌道設(shè)計(jì)過程中，可以根據(jù)項(xiàng)目的實(shí)際情況，選擇多個(gè)軌道的高度H和傾角i以滿足既定約束條件，再從這些軌道中挑選出滿足要求的軌道。測(cè)高高度計(jì)衛(wèi)星計(jì)劃同時(shí)發(fā)射兩顆衛(wèi)星，目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)1′×1′重力場(chǎng)空間分辨率，因此，雙星組合的空間覆蓋分辨率需優(yōu)于1′×1′，考慮到衛(wèi)星沿軌速度通常在7km/s左右，傳統(tǒng)模式下高度計(jì)觀測(cè)沿軌頻率通常高于每秒20次，20Hz的高度計(jì)沿軌觀測(cè)間隔約為350m。如果高度計(jì)采用SAR(syntheticapertureradar)模式，通過多視觀測(cè)，沿軌空間分辨率約為320m[參考Cryosat2SAR/SA-Rin(syntheticapertureradarinterfere)模式]。此外，考慮到衛(wèi)星設(shè)計(jì)傾角選擇90°～100°的太陽同步軌道，因此，雙星組合在沿軌方向上(或轉(zhuǎn)換成子午線方向上)的空間分辨率可以滿足重力場(chǎng)反演的需要。在東西方向上，當(dāng)采用設(shè)計(jì)軌道，相鄰衛(wèi)星觀測(cè)軌跡間距在赤道上小于1′時(shí)，即可滿足空間分辨率的要求。軌道空間分辨率設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于，如何設(shè)計(jì)一種雙星觀測(cè)模式，使得衛(wèi)星軌跡在赤道上的相鄰軌跡間距優(yōu)于1′(1海里)。同時(shí)，這樣的軌道回歸周期需盡可能短，軌道傾角需盡量避免極軌。避免極軌的原因是為了在由高度計(jì)資料計(jì)算海平面梯度時(shí)，盡可能提高東西方向上海平面梯度的觀測(cè)精度[8]。由于采用雙星同時(shí)觀測(cè)，通過雙星組合，對(duì)其中任意一顆衛(wèi)星，只需滿足赤道上相鄰軌道間距優(yōu)于2′，再通過另一顆衛(wèi)星的空間覆蓋補(bǔ)充(類似T/P和Jason1項(xiàng)目標(biāo)定期間的組合模式)，即可實(shí)現(xiàn)赤道上1′軌道間距的要求。為此，可先給出回歸圈數(shù)N，再由N計(jì)算出回歸周期D，然后在多種組合中選擇合適的軌道傾角i，根據(jù)a和i關(guān)系，通過解方程可得到軌道的高度。回歸圈數(shù)計(jì)算：對(duì)要求實(shí)現(xiàn)全球覆蓋的對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星，從軌道設(shè)計(jì)的角度來說，其回歸圈數(shù)和回歸周期的確定可分成兩種情況。一是回歸圈數(shù)取決于有效載荷的對(duì)地觀測(cè)帶寬。歸周期和回歸圈數(shù)確定后，再根據(jù)凍結(jié)軌道和太陽同步軌道對(duì)軌道高度、偏心率和軌道傾角的約束條件，篩選出符合條件的軌道6要素。二是根據(jù)執(zhí)行任務(wù)的時(shí)間要求，以及軌道高度、回歸周期和回歸圈數(shù)的約束，確定軌道參數(shù)。當(dāng)Re取6378.137km;K取2′(約3.6km);η為軌道刈幅重疊率，考慮到無論是傳統(tǒng)LRM(lowresolutionmode)模式還是SAR模式的高度計(jì)觀測(cè)，其單點(diǎn)觀測(cè)的星下點(diǎn)足跡寬度都超過2km，因此在計(jì)算回歸周期時(shí)，η可設(shè)為0，通過計(jì)算可得N=10800。即兩顆高度計(jì)衛(wèi)星各需圍繞地球觀測(cè)10800圈，再通過數(shù)據(jù)融合處理，即可實(shí)現(xiàn)全球海平面1′×1′空間分辨率的觀測(cè)。回歸周期計(jì)算：回歸圈數(shù)確定后，再根據(jù)回歸圈數(shù)N，以及半長軸a、交點(diǎn)周期Tφ等約束條件，可以確定回歸周期D。回歸軌道是指地面軌跡經(jīng)過一段時(shí)間后出現(xiàn)重復(fù)的軌道。取衛(wèi)星交點(diǎn)周期Tφ的單位為h，若存在互質(zhì)的正整數(shù)D和N，滿足24Tφ=ND，則經(jīng)過D天后，繞地球轉(zhuǎn)過的圈數(shù)為N。此處，D被稱為回歸周期，N為一個(gè)回歸周期內(nèi)的回歸圈數(shù)。綜合考慮衛(wèi)星設(shè)計(jì)壽命、大氣阻力、電離層等各種因素，高度計(jì)衛(wèi)星的軌道高度大致設(shè)定在800km左右。在太陽同步軌道的前提下，軌道高度越高，可以獲得更好的軌道傾角。由軌道高度與交點(diǎn)周期的關(guān)系可知，800km高度的衛(wèi)星軌道，其軌道交點(diǎn)周期Tφ大致約為6060s，由此可先估算D值的大小。ωe為地球自轉(zhuǎn)的角速度(ωe=7.2921151467×10-5rad/s，實(shí)際計(jì)算中需要轉(zhuǎn)換成rad/d);dΩdt為軌道升交點(diǎn)赤經(jīng)進(jìn)動(dòng)的角速度(dΩdt=1.9909681838×10-7rad/s，實(shí)際計(jì)算中需要轉(zhuǎn)換成rad/d)通過計(jì)算，可取D值757，即設(shè)計(jì)軌道回歸周期757d，可證明，回歸圈數(shù)10800圈和回歸周期757d互質(zhì)(此處，略去證明步驟)。則一天內(nèi)衛(wèi)星運(yùn)行的圈數(shù)為14202757圈。軌道交點(diǎn)周期精確計(jì)算：當(dāng)已知回歸圈數(shù)和回歸周期后，即可精確計(jì)算軌道交點(diǎn)周期，有Tφ=6056s，即軌道繞地球運(yùn)行一圈的時(shí)間為6056s。軌道傾角計(jì)算：由太陽同步軌道條件可由計(jì)算所得軌道高度，通過式(1)計(jì)算軌道傾角：當(dāng)軌道高度為796.795km時(shí)，軌道傾角i=98.5892°。軌道偏心率計(jì)算：根據(jù)凍結(jié)軌道條件，式(5)可得偏心率e=0.00102887;式中，J3取-2.53455338E-006。考慮到衛(wèi)星的工作壽命較長(至少5年)，軌道設(shè)計(jì)計(jì)算中考慮了地球的二階長期攝動(dòng)。兼顧了太陽同步、回歸，全球覆蓋3種軌道特性，表1給出了衛(wèi)星和軌道設(shè)計(jì)有關(guān)的衛(wèi)星總體參數(shù)。根據(jù)表1的軌道參數(shù)，經(jīng)仿真分析，可計(jì)算出如下的星下點(diǎn)軌跡圖(圖3—圖6)，并表明軌道方案中的軌道具有良好的回歸特性。

　　4設(shè)計(jì)軌道對(duì)空間觀測(cè)的覆蓋特性

　　從衛(wèi)星地面軌跡分布來看，對(duì)雙星伴飛模式測(cè)高衛(wèi)星中任意一顆衛(wèi)星，每天至少有4d升軌和降軌通過我國海域。測(cè)高衛(wèi)星的有效觀測(cè)范圍覆蓋了全球海洋絕大部分區(qū)域，在極區(qū)也有部分觀測(cè)值。衛(wèi)星軌道空間分布大致均勻，從15d和30d衛(wèi)星地面軌跡分布圖來看，利用15d和30d大致全球均勻分布的觀測(cè)數(shù)據(jù)，就可以得到全球較低分辨率的海面高觀測(cè)結(jié)果。粗率估算，在一個(gè)完整的回歸周期757d內(nèi)，大約可實(shí)現(xiàn)2.6×109個(gè)獨(dú)立的海面高觀測(cè)，在2km×2km單元格內(nèi)，約有22個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)。這樣密集的數(shù)據(jù)采樣，為實(shí)現(xiàn)高分辨率和高精度的海洋重力場(chǎng)反演提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。可估算，衛(wèi)星正常運(yùn)行N天即可獲得較低分辨率的重力場(chǎng)。衛(wèi)星運(yùn)行周期和反演海洋重力場(chǎng)分辨率見表2。

　　5結(jié)論

　　根據(jù)測(cè)高衛(wèi)星軌道設(shè)計(jì)的基本要求，以及測(cè)高重力場(chǎng)反演重力場(chǎng)空間分辨率的需求，筆者提出的測(cè)高衛(wèi)星軌道設(shè)計(jì)方案可在較短時(shí)間內(nèi)，實(shí)現(xiàn)高分辨率全球大部分海域的海面高梯度測(cè)量，為海洋測(cè)高重力場(chǎng)的精確確定提供了高分辨率的數(shù)據(jù)。與傳統(tǒng)單星測(cè)高模式相比，雙星伴飛模式的測(cè)高衛(wèi)星不僅能提供雙星星下點(diǎn)海面高度的信息，其最大的優(yōu)勢(shì)還在于能夠?qū)崟r(shí)給出星下點(diǎn)海面梯度觀測(cè)信息，這是傳統(tǒng)單星測(cè)高模式無法比擬的。該測(cè)高衛(wèi)星軌道對(duì)海洋重力場(chǎng)反演精度的影響，主要體現(xiàn)在獲取的星下點(diǎn)海平面梯度數(shù)據(jù)精度的提升上面。傳統(tǒng)測(cè)高反演海洋重力場(chǎng)中，在軌道交叉點(diǎn)上，可以利用升軌和降軌的沿軌跡海面高梯度兩個(gè)觀測(cè)量來解算交叉點(diǎn)處的垂線偏差，在非交叉點(diǎn)上，通過不同衛(wèi)星的數(shù)據(jù)累積，或者通過相鄰交叉點(diǎn)上解算值的內(nèi)插，獲得沿軌垂線偏差計(jì)算值。雙星伴飛模式的測(cè)高衛(wèi)星不僅能提供星下點(diǎn)海面高度信息，還可以實(shí)時(shí)給出星下點(diǎn)海面梯度觀測(cè)信息，與傳統(tǒng)測(cè)高模式相比，大大提高了海面梯度觀測(cè)分布密度和精度。進(jìn)而，由海平面梯度信息推算的海洋重力場(chǎng)結(jié)果(包括垂線偏差、重力異常等)的精度也會(huì)得到提高。