摘 要：生物數(shù)學(xué)是從生物學(xué)和數(shù)學(xué)中發(fā)展起來的，是一門介于生物學(xué)與數(shù)學(xué)之間的邊緣學(xué)科，其主要的研究方法是通過數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)方法來解決生物學(xué)中的難題，并用數(shù)學(xué)方法來對(duì)生物學(xué)的一些研究內(nèi)容進(jìn)行研究，最主要應(yīng)用到的數(shù)學(xué)方式有微積分、統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率論、線性代數(shù)等等，這些數(shù)學(xué)理論在生物學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用，給生物學(xué)教學(xué)帶來了新的教學(xué)方法和教學(xué)思路。

　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)理論,生物數(shù)學(xué),概念,應(yīng)用

　　數(shù)學(xué)和生物本為兩個(gè)相互獨(dú)立的學(xué)科，隨著研究的日益深入，人們漸漸意識(shí)到用數(shù)學(xué)理論能夠更好的處理生物學(xué)的問題，生物數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)運(yùn)而生。從現(xiàn)階段的研究來看，雖然無法用精確的數(shù)學(xué)語言來表述生物形態(tài)的變化，但是很多數(shù)學(xué)模型能夠科學(xué)、合理的對(duì)生物學(xué)中的現(xiàn)象進(jìn)行解析，數(shù)學(xué)理論已滲透到生物科學(xué)的沒一個(gè)分支中，大大的促進(jìn)了生物學(xué)科的發(fā)展。下面就讓我們對(duì)數(shù)學(xué)理論在生物數(shù)學(xué)中的作用和滲透進(jìn)行探究。

　　一、生物數(shù)學(xué)的概念與分類

　　生物數(shù)學(xué)主要有四個(gè)方面的分支，即生物統(tǒng)計(jì)、數(shù)量遺傳、數(shù)學(xué)生態(tài)和數(shù)學(xué)生物分類學(xué)。生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要內(nèi)容是采用數(shù)學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法來對(duì)生物學(xué)中的客觀現(xiàn)象進(jìn)行探索和研究;數(shù)量遺傳學(xué)的主要內(nèi)容是通過對(duì)各種數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用來探尋不同情況下遺傳的規(guī)律;數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)是的主要內(nèi)容是通過對(duì)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用來對(duì)生態(tài)系統(tǒng)中的各項(xiàng)定量關(guān)系建立模型，以研究動(dòng)物的行為;數(shù)學(xué)生物分類學(xué)的主要內(nèi)容是利用當(dāng)前先進(jìn)的數(shù)學(xué)方法和工具例如計(jì)算機(jī)等對(duì)傳統(tǒng)、原始的生物分類學(xué)進(jìn)行分析和研究。從生物數(shù)學(xué)的分支中我們可以看出，數(shù)學(xué)方法已經(jīng)漸漸滲透到生物學(xué)的各個(gè)角落中，給生物學(xué)帶來了重大的變革。

　　生物學(xué)與數(shù)學(xué)的結(jié)合，又產(chǎn)生了很多的產(chǎn)物，及生物數(shù)學(xué)的分支學(xué)科。從生物學(xué)的角度區(qū)劃分，主要有有數(shù)量分類學(xué)、數(shù)量遺傳學(xué)、數(shù)量生態(tài)學(xué)、微生物生理學(xué)和生物力學(xué)等;從數(shù)學(xué)的角度去劃分，主要有生物統(tǒng)計(jì)學(xué)、生物信息論、生物系統(tǒng)論、生物控制論和生物方程等，重點(diǎn)在與研究與生物相關(guān)的數(shù)學(xué)方法和理論模型。

　　二、數(shù)學(xué)思想在生物數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

　　1.定量思想的應(yīng)用

　　在生物數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中可以采用定量的思想進(jìn)行生物學(xué)知識(shí)的分析。例如，在對(duì)微生物代謝的教學(xué)我們可以采用數(shù)學(xué)公式進(jìn)行換算。以球體為例，球體的表面積的計(jì)算公式是S=4πR ²，求體積的計(jì)算公式是V=4/3πR²，由球表面積與體積的比值3/ R我們可以看出，半徑越小，比值越大。由于微生物的形體較小，如果單位體積內(nèi)含量增大，將會(huì)使細(xì)胞的代謝增大。

　　上面的公式還可以用于對(duì)動(dòng)物與環(huán)境關(guān)系的解釋。當(dāng)動(dòng)物的體型較大，其表面積更小，因此有利于保持溫度、減少熱量損失，因此寒冷地帶的動(dòng)物一般體型較大。而體型較小的動(dòng)物相比之下表面積較大，適于散熱，因此熱帶生活的動(dòng)物體型都比較小。通過數(shù)學(xué)思想在生物數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，能更好的對(duì)各項(xiàng)生物學(xué)的原理進(jìn)行解釋。

　　2.集合思想的應(yīng)用

　　數(shù)學(xué)中的集合思想可以妥善的解決生物學(xué)中一些概念的相似、交叉關(guān)系，利用集合圖形能夠明確各個(gè)相似概念的區(qū)別和聯(lián)系，給學(xué)生以更直觀的認(rèn)識(shí)。

　　例如，在生態(tài)學(xué)中有生物圈、生態(tài)系統(tǒng)、群落、種群的概念，一些學(xué)生往往分辨不清四者之間的從屬，這個(gè)時(shí)候就可以利用集合的概念來對(duì)這四個(gè)生物學(xué)概念進(jìn)行圖片分析，用集合思想來表明這四個(gè)概念之間的相交、包含關(guān)系，使學(xué)生明確四個(gè)概念之間的區(qū)別和聯(lián)系，更好的進(jìn)行區(qū)分。

　　3.反證法思想的應(yīng)用

　　在生物數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，有的問題從正面不好解決的，就可以采用數(shù)學(xué)中的反證思想，從結(jié)論入手，來對(duì)論題進(jìn)行辯論。例如，在一些遺傳學(xué)的問題中會(huì)涉及到一些反證法思想。父母正常的情況下女兒患病了，若想分析該疾病的遺傳方式，可以從結(jié)論入手進(jìn)行分析。從題目上看，導(dǎo)致女兒患病的基因呈現(xiàn)隱性并且不是在Y染色體上，但是不確定是常染色體還是X染色體。這時(shí)，首先假設(shè)是X染色體遺傳，那么女兒的基因?yàn)閄BXB，這樣父親的基因就為XBY，與題意不符，因此可以證實(shí)該疾病為常染色體隱性遺傳病。

　　4.數(shù)量化思想的應(yīng)用

　　生物數(shù)學(xué)中的數(shù)量化，主要是指用數(shù)量關(guān)系來對(duì)生物中的各種現(xiàn)象進(jìn)行描述，是利用數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)工具來研究生物學(xué)的基礎(chǔ)，除此之外，數(shù)量化也主要表現(xiàn)在對(duì)生物學(xué)概念的定性和定量分析，對(duì)于生物界中存在的內(nèi)在或外在、個(gè)體的或群體的、器官的或細(xì)胞的表現(xiàn)出來的特性，利用數(shù)學(xué)化思想和數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用和引進(jìn)來對(duì)其進(jìn)行形象的表述和展示。

　　數(shù)量化的本質(zhì)就是在生物學(xué)中建立集合函數(shù)，采用函數(shù)的方式來對(duì)所有生物界元素的集合進(jìn)行表述。在整個(gè)生物界中的各個(gè)元素并不是分離的、明確的，而是具有大量模糊的邊界，如果單純的利用生硬的理論來對(duì)生物界中的各個(gè)元素進(jìn)行劃分，將無法的對(duì)生物界中的各種現(xiàn)象進(jìn)行正確的解釋，為生物學(xué)的發(fā)展和探究提出了很多難題。而數(shù)量化思想在生物學(xué)中的引進(jìn)為生命現(xiàn)象的數(shù)量化提供了新的數(shù)學(xué)工具，目前已廣泛應(yīng)用于生物數(shù)學(xué)當(dāng)中。

　　5.數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用

　　數(shù)學(xué)模型能定量地描述生命物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的過程，一個(gè)復(fù)雜的生物學(xué)問題借助數(shù)學(xué)模型能轉(zhuǎn)變成一個(gè)數(shù)學(xué)問題,通過對(duì)數(shù)學(xué)模型的邏輯推理、求解和運(yùn)算,就能夠獲得客觀事物的有關(guān)結(jié)論，達(dá)到對(duì)生命現(xiàn)象進(jìn)行研究的目的。

　　例如，通過對(duì)馬爾薩斯方程(dN/dt=rN，其中r是種群增長的相對(duì)速率)的利用可以簡單的描述種群按照幾何級(jí)數(shù)增長的過程模型，并按照數(shù)學(xué)模型對(duì)實(shí)際情況進(jìn)行對(duì)比，實(shí)時(shí)進(jìn)行調(diào)整和修改，使其能夠盡可能的準(zhǔn)確表達(dá)生物運(yùn)動(dòng)的真實(shí)情況，對(duì)數(shù)學(xué)模型的不斷探索和完善也是對(duì)生物概念和生命現(xiàn)象認(rèn)識(shí)更深入的過程。

　　6.多元分析法的應(yīng)用

　　多元分析法能夠適應(yīng)生物學(xué)中多元復(fù)雜問題的需要，其中的各種矩陣運(yùn)算體現(xiàn)多種生物實(shí)體與多個(gè)性狀指標(biāo)的結(jié)合，在相互聯(lián)系的水平上，綜合統(tǒng)計(jì)出生命活動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律性。例如，在生物數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中要對(duì)同一環(huán)境下的三種生物進(jìn)行分析，分別為A、B、C，將這三種變量之間的復(fù)雜關(guān)系進(jìn)行研究和探析。

　　三、結(jié)語

　　隨著時(shí)代的發(fā)展，生物數(shù)學(xué)越來越受到學(xué)者們的廣泛關(guān)注，通過生物學(xué)與高等數(shù)學(xué)的聯(lián)合而生，具有著深厚的歷史沉淀，給數(shù)學(xué)界和生物學(xué)界帶來了更多的創(chuàng)新與變革。本文通過對(duì)數(shù)學(xué)理論在生物數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，進(jìn)一步的探索了數(shù)學(xué)理論對(duì)于生物數(shù)學(xué)的滲透和影響。數(shù)學(xué)在生物學(xué)中的應(yīng)用提升了生物學(xué)的研究水平，為生物學(xué)研究引入了定量、集合等數(shù)學(xué)思維，使生物數(shù)學(xué)廣泛運(yùn)用到農(nóng)業(yè)、醫(yī)學(xué)、社會(huì)科學(xué)等方面，給人們的生活帶來了極大的變革。現(xiàn)階段的生物數(shù)學(xué)理論仍處于探索階段，因此，生物數(shù)學(xué)還應(yīng)多吸收數(shù)學(xué)理論和方式，完善生物數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展，創(chuàng)建更加完善的生物數(shù)學(xué)理論體系。

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